↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 167.84 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 167.93 m ↓ |
↑ 1 167.93 m ↓ |
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N 17 |
← 1 167.91 m → 1 364 000 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582778930664062 y=0.451919555664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582778930664062 × 215)
floor (0.582778930664062 × 32768)
floor (19096.5)tx = 19096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451919555664062 × 215)
floor (0.451919555664062 × 32768)
floor (14808.5)ty = 14808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19096 / 14808 ti = "15/19096/14808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19096/14808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19096 ÷ 215
19096 ÷ 32768x = 0.582763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14808 ÷ 215
14808 ÷ 32768y = 0.451904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582763671875 × 2 - 1) × π
0.16552734375 × 3.1415926535Λ = 0.52001949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451904296875 × 2 - 1) × π
0.09619140625 × 3.1415926535Φ = 0.302194215204834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52001949} λ = 0.52001949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302194215204834))-π/2
2×atan(1.35282394017583)-π/2
2×0.934246689016817-π/2
1.86849337803363-1.57079632675φ = 0.29769705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52001949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.794922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29769705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.056785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19096 KachelY 14808 0.52001949 0.29769705 29.794922 17.056785 Oben rechts KachelX + 1 19097 KachelY 14808 0.52021123 0.29769705 29.805908 17.056785 Unten links KachelX 19096 KachelY + 1 14809 0.52001949 0.29751373 29.794922 17.046281 Unten rechts KachelX + 1 19097 KachelY + 1 14809 0.52021123 0.29751373 29.805908 17.046281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29769705-0.29751373) × R
0.000183320000000042 × 6371000dl = 1167.93172000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29769705-0.29751373) × R
0.000183320000000042 × 6371000dr = 1167.93172000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52001949-0.52021123) × cos(0.29769705) × R
0.000191739999999996 × 0.956014523433953 × 6371000do = 1167.84395771165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52001949-0.52021123) × cos(0.29751373) × R
0.000191739999999996 × 0.956068278669719 × 6371000du = 1167.90962379281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29769705)-sin(0.29751373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956014523433953-0.956068278669719)× R²
abs(0.52021123-0.52001949)×5.37552357660065e-05× R²
0.000191739999999996×5.37552357660065e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.37552357660065e-05× 40589641000000 ar = 1364000.35279164m²