↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 1 177.95 m → | N 15 |
→ |
↑ 1 178 m ↓ |
↑ 1 178 m ↓ |
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N 15 |
← 1 178.01 m → 1 387 661 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582748413085938 y=0.456802368164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582748413085938 × 215)
floor (0.582748413085938 × 32768)
floor (19095.5)tx = 19095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456802368164062 × 215)
floor (0.456802368164062 × 32768)
floor (14968.5)ty = 14968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19095 / 14968 ti = "15/19095/14968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19095/14968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19095 ÷ 215
19095 ÷ 32768x = 0.582733154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14968 ÷ 215
14968 ÷ 32768y = 0.456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582733154296875 × 2 - 1) × π
0.16546630859375 × 3.1415926535Λ = 0.51982774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456787109375 × 2 - 1) × π
0.08642578125 × 3.1415926535Φ = 0.271514599447998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51982774} λ = 0.51982774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271514599447998))-π/2
2×atan(1.31195002546284)-π/2
2×0.919517552527993-π/2
1.83903510505599-1.57079632675φ = 0.26823878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51982774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.783936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26823878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.368950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19095 KachelY 14968 0.51982774 0.26823878 29.783936 15.368950 Oben rechts KachelX + 1 19096 KachelY 14968 0.52001949 0.26823878 29.794922 15.368950 Unten links KachelX 19095 KachelY + 1 14969 0.51982774 0.26805388 29.783936 15.358356 Unten rechts KachelX + 1 19096 KachelY + 1 14969 0.52001949 0.26805388 29.794922 15.358356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26823878-0.26805388) × R
0.000184899999999988 × 6371000dl = 1177.99789999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26823878-0.26805388) × R
0.000184899999999988 × 6371000dr = 1177.99789999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51982774-0.52001949) × cos(0.26823878) × R
0.000191750000000046 × 0.964239174105847 × 6371000do = 1177.95242147557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51982774-0.52001949) × cos(0.26805388) × R
0.000191750000000046 × 0.964288162337589 × 6371000du = 1178.01226742225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26823878)-sin(0.26805388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964239174105847-0.964288162337589)× R²
abs(0.52001949-0.51982774)×4.89882317412649e-05× R²
0.000191750000000046×4.89882317412649e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.89882317412649e-05× 40589641000000 ar = 1387660.73195111m²