↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 1 204.30 m → | N 9 |
→ |
↑ 1 204.31 m ↓ |
↑ 1 204.31 m ↓ |
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N 9 |
← 1 204.34 m → 1 450 370 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582626342773438 y=0.473037719726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582626342773438 × 215)
floor (0.582626342773438 × 32768)
floor (19091.5)tx = 19091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473037719726562 × 215)
floor (0.473037719726562 × 32768)
floor (15500.5)ty = 15500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19091 / 15500 ti = "15/19091/15500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19091/15500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19091 ÷ 215
19091 ÷ 32768x = 0.582611083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15500 ÷ 215
15500 ÷ 32768y = 0.4730224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582611083984375 × 2 - 1) × π
0.16522216796875 × 3.1415926535Λ = 0.51906075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4730224609375 × 2 - 1) × π
0.053955078125 × 3.1415926535Φ = 0.169504877056519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51906075} λ = 0.51906075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.169504877056519))-π/2
2×atan(1.18471812495629)-π/2
2×0.869747643211298-π/2
1.7394952864226-1.57079632675φ = 0.16869896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51906075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.739990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16869896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.665738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19091 KachelY 15500 0.51906075 0.16869896 29.739990 9.665738 Oben rechts KachelX + 1 19092 KachelY 15500 0.51925250 0.16869896 29.750977 9.665738 Unten links KachelX 19091 KachelY + 1 15501 0.51906075 0.16850993 29.739990 9.654908 Unten rechts KachelX + 1 19092 KachelY + 1 15501 0.51925250 0.16850993 29.750977 9.654908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16869896-0.16850993) × R
0.000189030000000007 × 6371000dl = 1204.31013000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16869896-0.16850993) × R
0.000189030000000007 × 6371000dr = 1204.31013000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51906075-0.51925250) × cos(0.16869896) × R
0.000191750000000046 × 0.985804045698839 × 6371000do = 1204.29691503478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51906075-0.51925250) × cos(0.16850993) × R
0.000191750000000046 × 0.98583576620818 × 6371000du = 1204.33566605403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16869896)-sin(0.16850993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985804045698839-0.98583576620818)× R²
abs(0.51925250-0.51906075)×3.17205093413042e-05× R²
0.000191750000000046×3.17205093413042e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.17205093413042e-05× 40589641000000 ar = 1450370.31274541m²