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← 48.48 m → | N 80 |
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↑ 48.48 m ↓ |
↑ 48.48 m ↓ |
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N 80 |
← 48.48 m → 2 350 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145641326904297 y=0.0977516174316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145641326904297 × 217)
floor (0.145641326904297 × 131072)
floor (19089.5)tx = 19089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0977516174316406 × 217)
floor (0.0977516174316406 × 131072)
floor (12812.5)ty = 12812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19089 / 12812 ti = "17/19089/12812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19089/12812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19089 ÷ 217
19089 ÷ 131072x = 0.145637512207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12812 ÷ 217
12812 ÷ 131072y = 0.097747802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145637512207031 × 2 - 1) × π
-0.708724975585938 × 3.1415926535Λ = -2.22652518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097747802734375 × 2 - 1) × π
0.80450439453125 × 3.1415926535Φ = 2.52742509556784 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22652518} λ = -2.22652518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52742509556784))-π/2
2×atan(12.5212236380886)-π/2
2×1.49110108125437-π/2
2.98220216250875-1.57079632675φ = 1.41140584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22652518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.570496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41140584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.867598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19089 KachelY 12812 -2.22652518 1.41140584 -127.570496 80.867598 Oben rechts KachelX + 1 19090 KachelY 12812 -2.22647724 1.41140584 -127.567749 80.867598 Unten links KachelX 19089 KachelY + 1 12813 -2.22652518 1.41139823 -127.570496 80.867162 Unten rechts KachelX + 1 19090 KachelY + 1 12813 -2.22647724 1.41139823 -127.567749 80.867162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41140584-1.41139823) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dl = 48.4833099995905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41140584-1.41139823) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dr = 48.4833099995905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22652518--2.22647724) × cos(1.41140584) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158716448991986 × 6371000do = 48.4760888835179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22652518--2.22647724) × cos(1.41139823) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158723962524602 × 6371000du = 48.4783837097771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41140584)-sin(1.41139823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158716448991986-0.158723962524602)× R²
abs(-2.22647724--2.22652518)×7.5135326158271e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.5135326158271e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.5135326158271e-06× 40589641000000 ar = 2350.33687537186m²