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← | N 79 |
← 56.55 m → | N 79 |
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↑ 56.51 m ↓ |
↑ 56.51 m ↓ |
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N 79 |
← 56.56 m → 3 196 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145633697509766 y=0.122684478759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145633697509766 × 217)
floor (0.145633697509766 × 131072)
floor (19088.5)tx = 19088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122684478759766 × 217)
floor (0.122684478759766 × 131072)
floor (16080.5)ty = 16080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19088 / 16080 ti = "17/19088/16080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19088/16080.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19088 ÷ 217
19088 ÷ 131072x = 0.1456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16080 ÷ 217
16080 ÷ 131072y = 0.1226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1456298828125 × 2 - 1) × π
-0.708740234375 × 3.1415926535Λ = -2.22657311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1226806640625 × 2 - 1) × π
0.754638671875 × 3.1415926535Φ = 2.3707673076095 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22657311} λ = -2.22657311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3707673076095))-π/2
2×atan(10.7056036245215)-π/2
2×1.47765756027929-π/2
2.95531512055859-1.57079632675φ = 1.38451879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22657311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.573242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38451879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.327083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19088 KachelY 16080 -2.22657311 1.38451879 -127.573242 79.327083 Oben rechts KachelX + 1 19089 KachelY 16080 -2.22652518 1.38451879 -127.570496 79.327083 Unten links KachelX 19088 KachelY + 1 16081 -2.22657311 1.38450992 -127.573242 79.326575 Unten rechts KachelX + 1 19089 KachelY + 1 16081 -2.22652518 1.38450992 -127.570496 79.326575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38451879-1.38450992) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dl = 56.5107700003165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38451879-1.38450992) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dr = 56.5107700003165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22657311--2.22652518) × cos(1.38451879) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185202120304105 × 6371000do = 56.5536954164004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22657311--2.22652518) × cos(1.38450992) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185210836849812 × 6371000du = 56.556357118492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38451879)-sin(1.38450992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185202120304105-0.185210836849812)× R²
abs(-2.22652518--2.22657311)×8.71654570677727e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.71654570677727e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.71654570677727e-06× 40589641000000 ar = 3195.96808194907m²