↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 162.82 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 162.90 m ↓ |
↑ 1 162.90 m ↓ |
|||
N 17 |
← 1 162.89 m → 1 352 280 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582534790039062 y=0.449630737304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582534790039062 × 215)
floor (0.582534790039062 × 32768)
floor (19088.5)tx = 19088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449630737304688 × 215)
floor (0.449630737304688 × 32768)
floor (14733.5)ty = 14733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19088 / 14733 ti = "15/19088/14733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19088/14733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19088 ÷ 215
19088 ÷ 32768x = 0.58251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14733 ÷ 215
14733 ÷ 32768y = 0.449615478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58251953125 × 2 - 1) × π
0.1650390625 × 3.1415926535Λ = 0.51848551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449615478515625 × 2 - 1) × π
0.10076904296875 × 3.1415926535Φ = 0.316575285090851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51848551} λ = 0.51848551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.316575285090851))-π/2
2×atan(1.37241956107833)-π/2
2×0.941106251150059-π/2
1.88221250230012-1.57079632675φ = 0.31141618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51848551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.707031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31141618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.842833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19088 KachelY 14733 0.51848551 0.31141618 29.707031 17.842833 Oben rechts KachelX + 1 19089 KachelY 14733 0.51867725 0.31141618 29.718017 17.842833 Unten links KachelX 19088 KachelY + 1 14734 0.51848551 0.31123365 29.707031 17.832375 Unten rechts KachelX + 1 19089 KachelY + 1 14734 0.51867725 0.31123365 29.718017 17.832375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31141618-0.31123365) × R
0.000182530000000014 × 6371000dl = 1162.89863000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31141618-0.31123365) × R
0.000182530000000014 × 6371000dr = 1162.89863000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51848551-0.51867725) × cos(0.31141618) × R
0.000191739999999996 × 0.951900597106706 × 6371000do = 1162.81848593692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51848551-0.51867725) × cos(0.31123365) × R
0.000191739999999996 × 0.95195650971984 × 6371000du = 1162.8867874175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31141618)-sin(0.31123365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951900597106706-0.95195650971984)× R²
abs(0.51867725-0.51848551)×5.59126131337573e-05× R²
0.000191739999999996×5.59126131337573e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.59126131337573e-05× 40589641000000 ar = 1352279.74183845m²