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← | N 18 |
← 1 158.66 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 158.76 m ↓ |
↑ 1 158.76 m ↓ |
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N 18 |
← 1 158.73 m → 1 342 644 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582534790039062 y=0.447799682617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582534790039062 × 215)
floor (0.582534790039062 × 32768)
floor (19088.5)tx = 19088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447799682617188 × 215)
floor (0.447799682617188 × 32768)
floor (14673.5)ty = 14673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19088 / 14673 ti = "15/19088/14673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19088/14673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19088 ÷ 215
19088 ÷ 32768x = 0.58251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14673 ÷ 215
14673 ÷ 32768y = 0.447784423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58251953125 × 2 - 1) × π
0.1650390625 × 3.1415926535Λ = 0.51848551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447784423828125 × 2 - 1) × π
0.10443115234375 × 3.1415926535Φ = 0.328080140999664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51848551} λ = 0.51848551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328080140999664))-π/2
2×atan(1.38830022759937)-π/2
2×0.946572241670443-π/2
1.89314448334089-1.57079632675φ = 0.32234816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51848551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.707031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32234816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.469189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19088 KachelY 14673 0.51848551 0.32234816 29.707031 18.469189 Oben rechts KachelX + 1 19089 KachelY 14673 0.51867725 0.32234816 29.718017 18.469189 Unten links KachelX 19088 KachelY + 1 14674 0.51848551 0.32216628 29.707031 18.458768 Unten rechts KachelX + 1 19089 KachelY + 1 14674 0.51867725 0.32216628 29.718017 18.458768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32234816-0.32216628) × R
0.000181879999999968 × 6371000dl = 1158.75747999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32234816-0.32216628) × R
0.000181879999999968 × 6371000dr = 1158.75747999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51848551-0.51867725) × cos(0.32234816) × R
0.000191739999999996 × 0.94849414917406 × 6371000do = 1158.65725246412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51848551-0.51867725) × cos(0.32216628) × R
0.000191739999999996 × 0.948551752096063 × 6371000du = 1158.72761878467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32234816)-sin(0.32216628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94849414917406-0.948551752096063)× R²
abs(0.51867725-0.51848551)×5.7602922003408e-05× R²
0.000191739999999996×5.7602922003408e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.7602922003408e-05× 40589641000000 ar = 1342643.53050024m²