↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 1 146.36 m → | N 20 |
→ |
↑ 1 146.46 m ↓ |
↑ 1 146.46 m ↓ |
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N 20 |
← 1 146.44 m → 1 314 303 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582534790039062 y=0.442672729492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582534790039062 × 215)
floor (0.582534790039062 × 32768)
floor (19088.5)tx = 19088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442672729492188 × 215)
floor (0.442672729492188 × 32768)
floor (14505.5)ty = 14505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19088 / 14505 ti = "15/19088/14505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19088/14505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19088 ÷ 215
19088 ÷ 32768x = 0.58251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14505 ÷ 215
14505 ÷ 32768y = 0.442657470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58251953125 × 2 - 1) × π
0.1650390625 × 3.1415926535Λ = 0.51848551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442657470703125 × 2 - 1) × π
0.11468505859375 × 3.1415926535Φ = 0.360293737544342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51848551} λ = 0.51848551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360293737544342))-π/2
2×atan(1.43375049906394)-π/2
2×0.9617694110329-π/2
1.9235388220658-1.57079632675φ = 0.35274250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51848551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.707031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35274250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.210657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19088 KachelY 14505 0.51848551 0.35274250 29.707031 20.210657 Oben rechts KachelX + 1 19089 KachelY 14505 0.51867725 0.35274250 29.718017 20.210657 Unten links KachelX 19088 KachelY + 1 14506 0.51848551 0.35256255 29.707031 20.200346 Unten rechts KachelX + 1 19089 KachelY + 1 14506 0.51867725 0.35256255 29.718017 20.200346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35274250-0.35256255) × R
0.00017995000000004 × 6371000dl = 1146.46145000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35274250-0.35256255) × R
0.00017995000000004 × 6371000dr = 1146.46145000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51848551-0.51867725) × cos(0.35274250) × R
0.000191739999999996 × 0.938428784136554 × 6371000do = 1146.36164873313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51848551-0.51867725) × cos(0.35256255) × R
0.000191739999999996 × 0.938490936762467 × 6371000du = 1146.43757286069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35274250)-sin(0.35256255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938428784136554-0.938490936762467)× R²
abs(0.51867725-0.51848551)×6.21526259125815e-05× R²
0.000191739999999996×6.21526259125815e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.21526259125815e-05× 40589641000000 ar = 1314302.96362028m²