↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 1 144.45 m → | N 20 |
→ |
↑ 1 144.49 m ↓ |
↑ 1 144.49 m ↓ |
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N 20 |
← 1 144.53 m → 1 309 855 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582534790039062 y=0.441909790039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582534790039062 × 215)
floor (0.582534790039062 × 32768)
floor (19088.5)tx = 19088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441909790039062 × 215)
floor (0.441909790039062 × 32768)
floor (14480.5)ty = 14480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19088 / 14480 ti = "15/19088/14480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19088/14480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19088 ÷ 215
19088 ÷ 32768x = 0.58251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14480 ÷ 215
14480 ÷ 32768y = 0.44189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58251953125 × 2 - 1) × π
0.1650390625 × 3.1415926535Λ = 0.51848551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44189453125 × 2 - 1) × π
0.1162109375 × 3.1415926535Φ = 0.365087427506348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51848551} λ = 0.51848551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365087427506348))-π/2
2×atan(1.4406399542023)-π/2
2×0.964016810320712-π/2
1.92803362064142-1.57079632675φ = 0.35723729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51848551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.707031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35723729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.468189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19088 KachelY 14480 0.51848551 0.35723729 29.707031 20.468189 Oben rechts KachelX + 1 19089 KachelY 14480 0.51867725 0.35723729 29.718017 20.468189 Unten links KachelX 19088 KachelY + 1 14481 0.51848551 0.35705765 29.707031 20.457896 Unten rechts KachelX + 1 19089 KachelY + 1 14481 0.51867725 0.35705765 29.718017 20.457896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35723729-0.35705765) × R
0.000179639999999981 × 6371000dl = 1144.48643999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35723729-0.35705765) × R
0.000179639999999981 × 6371000dr = 1144.48643999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51848551-0.51867725) × cos(0.35723729) × R
0.000191739999999996 × 0.936866482341783 × 6371000do = 1144.45317907454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51848551-0.51867725) × cos(0.35705765) × R
0.000191739999999996 × 0.936929285047957 × 6371000du = 1144.52989732425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35723729)-sin(0.35705765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936866482341783-0.936929285047957)× R²
abs(0.51867725-0.51848551)×6.2802706173537e-05× R²
0.000191739999999996×6.2802706173537e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.2802706173537e-05× 40589641000000 ar = 1309855.04968654m²