↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 1 204.22 m → | N 9 |
→ |
↑ 1 204.25 m ↓ |
↑ 1 204.25 m ↓ |
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N 9 |
← 1 204.26 m → 1 450 200 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582473754882812 y=0.472976684570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582473754882812 × 215)
floor (0.582473754882812 × 32768)
floor (19086.5)tx = 19086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.472976684570312 × 215)
floor (0.472976684570312 × 32768)
floor (15498.5)ty = 15498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19086 / 15498 ti = "15/19086/15498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19086/15498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19086 ÷ 215
19086 ÷ 32768x = 0.58245849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15498 ÷ 215
15498 ÷ 32768y = 0.47296142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58245849609375 × 2 - 1) × π
0.1649169921875 × 3.1415926535Λ = 0.51810201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47296142578125 × 2 - 1) × π
0.0540771484375 × 3.1415926535Φ = 0.169888372253479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51810201} λ = 0.51810201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.169888372253479))-π/2
2×atan(1.18517254579549)-π/2
2×0.869936662679707-π/2
1.73987332535941-1.57079632675φ = 0.16907700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51810201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.685059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16907700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.687399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19086 KachelY 15498 0.51810201 0.16907700 29.685059 9.687399 Oben rechts KachelX + 1 19087 KachelY 15498 0.51829376 0.16907700 29.696045 9.687399 Unten links KachelX 19086 KachelY + 1 15499 0.51810201 0.16888798 29.685059 9.676568 Unten rechts KachelX + 1 19087 KachelY + 1 15499 0.51829376 0.16888798 29.696045 9.676568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16907700-0.16888798) × R
0.000189020000000012 × 6371000dl = 1204.24642000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16907700-0.16888798) × R
0.000189020000000012 × 6371000dr = 1204.24642000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51810201-0.51829376) × cos(0.16907700) × R
0.000191750000000046 × 0.985740502371485 × 6371000do = 1204.21928801201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51810201-0.51829376) × cos(0.16888798) × R
0.000191750000000046 × 0.985772291645274 × 6371000du = 1204.2581230366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16907700)-sin(0.16888798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985740502371485-0.985772291645274)× R²
abs(0.51829376-0.51810201)×3.17892737895509e-05× R²
0.000191750000000046×3.17892737895509e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.17892737895509e-05× 40589641000000 ar = 1450200.15427091m²