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← | N 81 |
← 44.31 m → | N 81 |
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↑ 44.28 m ↓ |
↑ 44.28 m ↓ |
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N 81 |
← 44.32 m → 1 962 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145595550537109 y=0.0832939147949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145595550537109 × 217)
floor (0.145595550537109 × 131072)
floor (19083.5)tx = 19083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0832939147949219 × 217)
floor (0.0832939147949219 × 131072)
floor (10917.5)ty = 10917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19083 / 10917 ti = "17/19083/10917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19083/10917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19083 ÷ 217
19083 ÷ 131072x = 0.145591735839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10917 ÷ 217
10917 ÷ 131072y = 0.0832901000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145591735839844 × 2 - 1) × π
-0.708816528320312 × 3.1415926535Λ = -2.22681280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0832901000976562 × 2 - 1) × π
0.833419799804688 × 3.1415926535Φ = 2.61826552034785 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22681280} λ = -2.22681280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61826552034785))-π/2
2×atan(13.7119199014821)-π/2
2×1.49799596391975-π/2
2.9959919278395-1.57079632675φ = 1.42519560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22681280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.586975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42519560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.657693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19083 KachelY 10917 -2.22681280 1.42519560 -127.586975 81.657693 Oben rechts KachelX + 1 19084 KachelY 10917 -2.22676486 1.42519560 -127.584228 81.657693 Unten links KachelX 19083 KachelY + 1 10918 -2.22681280 1.42518865 -127.586975 81.657295 Unten rechts KachelX + 1 19084 KachelY + 1 10918 -2.22676486 1.42518865 -127.584228 81.657295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42519560-1.42518865) × R
6.94999999995005e-06 × 6371000dl = 44.2784499996818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42519560-1.42518865) × R
6.94999999995005e-06 × 6371000dr = 44.2784499996818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22681280--2.22676486) × cos(1.42519560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145086826314456 × 6371000do = 44.3132512913152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22681280--2.22676486) × cos(1.42518865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145093702772494 × 6371000du = 44.3153515385999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42519560)-sin(1.42518865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145086826314456-0.145093702772494)× R²
abs(-2.22676486--2.22681280)×6.87645803754133e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.87645803754133e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.87645803754133e-06× 40589641000000 ar = 1962.16857937267m²