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← | N 64 |
← 4 194.11 m → | N 64 |
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↑ 4 197.02 m ↓ |
↑ 4 197.02 m ↓ |
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N 64 |
← 4 199.92 m → 17 614 963 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4659423828125 y=0.2630615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4659423828125 × 212)
floor (0.4659423828125 × 4096)
floor (1908.5)tx = 1908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2630615234375 × 212)
floor (0.2630615234375 × 4096)
floor (1077.5)ty = 1077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1908 / 1077 ti = "12/1908/1077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1908/1077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1908 ÷ 212
1908 ÷ 4096x = 0.4658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1077 ÷ 212
1077 ÷ 4096y = 0.262939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4658203125 × 2 - 1) × π
-0.068359375 × 3.1415926535Λ = -0.21475731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262939453125 × 2 - 1) × π
0.47412109375 × 3.1415926535Φ = 1.48949534499438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21475731} λ = -0.21475731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48949534499438))-π/2
2×atan(4.43485688145694)-π/2
2×1.34901895144874-π/2
2.69803790289748-1.57079632675φ = 1.12724158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21475731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12724158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.586185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1908 KachelY 1077 -0.21475731 1.12724158 -12.304687 64.586185 Oben rechts KachelX + 1 1909 KachelY 1077 -0.21322333 1.12724158 -12.216797 64.586185 Unten links KachelX 1908 KachelY + 1 1078 -0.21475731 1.12658281 -12.304687 64.548440 Unten rechts KachelX + 1 1909 KachelY + 1 1078 -0.21322333 1.12658281 -12.216797 64.548440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12724158-1.12658281) × R
0.000658770000000031 × 6371000dl = 4197.0236700002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12724158-1.12658281) × R
0.000658770000000031 × 6371000dr = 4197.0236700002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21475731--0.21322333) × cos(1.12724158) × R
0.00153398000000002 × 0.429152930237076 × 6371000do = 4194.10582797467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21475731--0.21322333) × cos(1.12658281) × R
0.00153398000000002 × 0.429747859113903 × 6371000du = 4199.92005990395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12724158)-sin(1.12658281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429152930237076-0.429747859113903)× R²
abs(-0.21322333--0.21475731)×0.000594928876826994× R²
0.00153398000000002×0.000594928876826994× 6371000²
0.00153398000000002×0.000594928876826994× 40589641000000 ar = 17614963.3060551m²