↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 160.12 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 160.10 m ↓ |
↑ 1 160.10 m ↓ |
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N 18 |
← 1 160.19 m → 1 345 889 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582260131835938 y=0.448410034179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582260131835938 × 215)
floor (0.582260131835938 × 32768)
floor (19079.5)tx = 19079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448410034179688 × 215)
floor (0.448410034179688 × 32768)
floor (14693.5)ty = 14693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19079 / 14693 ti = "15/19079/14693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19079/14693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19079 ÷ 215
19079 ÷ 32768x = 0.582244873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14693 ÷ 215
14693 ÷ 32768y = 0.448394775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582244873046875 × 2 - 1) × π
0.16448974609375 × 3.1415926535Λ = 0.51675978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448394775390625 × 2 - 1) × π
0.10321044921875 × 3.1415926535Φ = 0.32424518903006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51675978} λ = 0.51675978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.32424518903006))-π/2
2×atan(1.38298635863578)-π/2
2×0.944752425713442-π/2
1.88950485142688-1.57079632675φ = 0.31870852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51675978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.608154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31870852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.260653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19079 KachelY 14693 0.51675978 0.31870852 29.608154 18.260653 Oben rechts KachelX + 1 19080 KachelY 14693 0.51695153 0.31870852 29.619141 18.260653 Unten links KachelX 19079 KachelY + 1 14694 0.51675978 0.31852643 29.608154 18.250220 Unten rechts KachelX + 1 19080 KachelY + 1 14694 0.51695153 0.31852643 29.619141 18.250220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31870852-0.31852643) × R
0.000182089999999968 × 6371000dl = 1160.0953899998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31870852-0.31852643) × R
0.000182089999999968 × 6371000dr = 1160.0953899998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51675978-0.51695153) × cos(0.31870852) × R
0.000191750000000046 × 0.949640882766672 × 6371000do = 1160.11857579269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51675978-0.51695153) × cos(0.31852643) × R
0.000191750000000046 × 0.949697923172651 × 6371000du = 1160.18825859147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31870852)-sin(0.31852643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949640882766672-0.949697923172651)× R²
abs(0.51695153-0.51675978)×5.70404059792029e-05× R²
0.000191750000000046×5.70404059792029e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.70404059792029e-05× 40589641000000 ar = 1345888.63469591m²