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← 44.25 m → | N 81 |
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↑ 44.28 m ↓ |
↑ 44.28 m ↓ |
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N 81 |
← 44.25 m → 1 959 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145565032958984 y=0.0830574035644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145565032958984 × 217)
floor (0.145565032958984 × 131072)
floor (19079.5)tx = 19079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0830574035644531 × 217)
floor (0.0830574035644531 × 131072)
floor (10886.5)ty = 10886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19079 / 10886 ti = "17/19079/10886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19079/10886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19079 ÷ 217
19079 ÷ 131072x = 0.145561218261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10886 ÷ 217
10886 ÷ 131072y = 0.0830535888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145561218261719 × 2 - 1) × π
-0.708877563476562 × 3.1415926535Λ = -2.22700455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0830535888671875 × 2 - 1) × π
0.833892822265625 × 3.1415926535Φ = 2.61975156423607 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22700455} λ = -2.22700455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61975156423607))-π/2
2×atan(13.7323115639475)-π/2
2×1.4981036874005-π/2
2.996207374801-1.57079632675φ = 1.42541105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22700455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.597962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42541105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.670037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19079 KachelY 10886 -2.22700455 1.42541105 -127.597962 81.670037 Oben rechts KachelX + 1 19080 KachelY 10886 -2.22695661 1.42541105 -127.595215 81.670037 Unten links KachelX 19079 KachelY + 1 10887 -2.22700455 1.42540410 -127.597962 81.669639 Unten rechts KachelX + 1 19080 KachelY + 1 10887 -2.22695661 1.42540410 -127.595215 81.669639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42541105-1.42540410) × R
6.94999999995005e-06 × 6371000dl = 44.2784499996818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42541105-1.42540410) × R
6.94999999995005e-06 × 6371000dr = 44.2784499996818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22700455--2.22695661) × cos(1.42541105) × R
4.79400000004127e-05 × 0.144873652640942 × 6371000do = 44.2481425647436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22700455--2.22695661) × cos(1.42540410) × R
4.79400000004127e-05 × 0.144880529316075 × 6371000du = 44.2502428783348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42541105)-sin(1.42540410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144873652640942-0.144880529316075)× R²
abs(-2.22695661--2.22700455)×6.87667513285528e-06× R²
4.79400000004127e-05×6.87667513285528e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×6.87667513285528e-06× 40589641000000 ar = 1959.28566747397m²