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← | N 15 |
← 1 177.05 m → | N 15 |
→ |
↑ 1 177.11 m ↓ |
↑ 1 177.11 m ↓ |
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N 15 |
← 1 177.11 m → 1 385 548 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581985473632812 y=0.456344604492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581985473632812 × 215)
floor (0.581985473632812 × 32768)
floor (19070.5)tx = 19070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456344604492188 × 215)
floor (0.456344604492188 × 32768)
floor (14953.5)ty = 14953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19070 / 14953 ti = "15/19070/14953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19070/14953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19070 ÷ 215
19070 ÷ 32768x = 0.58197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14953 ÷ 215
14953 ÷ 32768y = 0.456329345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58197021484375 × 2 - 1) × π
0.1639404296875 × 3.1415926535Λ = 0.51503405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456329345703125 × 2 - 1) × π
0.08734130859375 × 3.1415926535Φ = 0.274390813425201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51503405} λ = 0.51503405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.274390813425201))-π/2
2×atan(1.3157289062933)-π/2
2×0.920903701453837-π/2
1.84180740290767-1.57079632675φ = 0.27101108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51503405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.509277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27101108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.527791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19070 KachelY 14953 0.51503405 0.27101108 29.509277 15.527791 Oben rechts KachelX + 1 19071 KachelY 14953 0.51522580 0.27101108 29.520264 15.527791 Unten links KachelX 19070 KachelY + 1 14954 0.51503405 0.27082632 29.509277 15.517205 Unten rechts KachelX + 1 19071 KachelY + 1 14954 0.51522580 0.27082632 29.520264 15.517205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27101108-0.27082632) × R
0.000184760000000006 × 6371000dl = 1177.10596000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27101108-0.27082632) × R
0.000184760000000006 × 6371000dr = 1177.10596000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51503405-0.51522580) × cos(0.27101108) × R
0.000191749999999935 × 0.963500716967685 × 6371000do = 1177.05029325047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51503405-0.51522580) × cos(0.27082632) × R
0.000191749999999935 × 0.963550161836558 × 6371000du = 1177.11069704299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27101108)-sin(0.27082632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963500716967685-0.963550161836558)× R²
abs(0.51522580-0.51503405)×4.94448688720395e-05× R²
0.000191749999999935×4.94448688720395e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.94448688720395e-05× 40589641000000 ar = 1385548.47017851m²