↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 3 835 m → | N 66 |
→ |
↑ 3 837.70 m ↓ |
↑ 3 837.70 m ↓ |
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N 66 |
← 3 840.41 m → 14 727 952 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4656982421875 y=0.2474365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4656982421875 × 212)
floor (0.4656982421875 × 4096)
floor (1907.5)tx = 1907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2474365234375 × 212)
floor (0.2474365234375 × 4096)
floor (1013.5)ty = 1013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1907 / 1013 ti = "12/1907/1013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1907/1013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1907 ÷ 212
1907 ÷ 4096x = 0.465576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1013 ÷ 212
1013 ÷ 4096y = 0.247314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465576171875 × 2 - 1) × π
-0.06884765625 × 3.1415926535Λ = -0.21629129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247314453125 × 2 - 1) × π
0.50537109375 × 3.1415926535Φ = 1.58767011541626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21629129} λ = -0.21629129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58767011541626))-π/2
2×atan(4.89233705862794)-π/2
2×1.36917236263941-π/2
2.73834472527881-1.57079632675φ = 1.16754840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21629129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.392578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16754840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.895596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1907 KachelY 1013 -0.21629129 1.16754840 -12.392578 66.895596 Oben rechts KachelX + 1 1908 KachelY 1013 -0.21475731 1.16754840 -12.304687 66.895596 Unten links KachelX 1907 KachelY + 1 1014 -0.21629129 1.16694603 -12.392578 66.861082 Unten rechts KachelX + 1 1908 KachelY + 1 1014 -0.21475731 1.16694603 -12.304687 66.861082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16754840-1.16694603) × R
0.000602369999999963 × 6371000dl = 3837.69926999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16754840-1.16694603) × R
0.000602369999999963 × 6371000dr = 3837.69926999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21629129--0.21475731) × cos(1.16754840) × R
0.00153397999999999 × 0.392407821740388 × 6371000do = 3834.99637575582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21629129--0.21475731) × cos(1.16694603) × R
0.00153397999999999 × 0.392961805221324 × 6371000du = 3840.41044888055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16754840)-sin(1.16694603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392407821740388-0.392961805221324)× R²
abs(-0.21475731--0.21629129)×0.000553983480935605× R²
0.00153397999999999×0.000553983480935605× 6371000²
0.00153397999999999×0.000553983480935605× 40589641000000 ar = 14727952.0292688m²