↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 1 176.93 m → | N 15 |
→ |
↑ 1 176.98 m ↓ |
↑ 1 176.98 m ↓ |
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N 15 |
← 1 176.99 m → 1 385 256 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581954956054688 y=0.456283569335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581954956054688 × 215)
floor (0.581954956054688 × 32768)
floor (19069.5)tx = 19069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456283569335938 × 215)
floor (0.456283569335938 × 32768)
floor (14951.5)ty = 14951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19069 / 14951 ti = "15/19069/14951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19069/14951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19069 ÷ 215
19069 ÷ 32768x = 0.581939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14951 ÷ 215
14951 ÷ 32768y = 0.456268310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581939697265625 × 2 - 1) × π
0.16387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.51484230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456268310546875 × 2 - 1) × π
0.08746337890625 × 3.1415926535Φ = 0.274774308622162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51484230} λ = 0.51484230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.274774308622162))-π/2
2×atan(1.31623357877292)-π/2
2×0.921088440915249-π/2
1.8421768818305-1.57079632675φ = 0.27138056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51484230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.498291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27138056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.548961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19069 KachelY 14951 0.51484230 0.27138056 29.498291 15.548961 Oben rechts KachelX + 1 19070 KachelY 14951 0.51503405 0.27138056 29.509277 15.548961 Unten links KachelX 19069 KachelY + 1 14952 0.51484230 0.27119582 29.498291 15.538376 Unten rechts KachelX + 1 19070 KachelY + 1 14952 0.51503405 0.27119582 29.509277 15.538376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27138056-0.27119582) × R
0.000184740000000017 × 6371000dl = 1176.97854000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27138056-0.27119582) × R
0.000184740000000017 × 6371000dr = 1176.97854000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51484230-0.51503405) × cos(0.27138056) × R
0.000191750000000046 × 0.963401739283174 × 6371000do = 1176.92937822688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51484230-0.51503405) × cos(0.27119582) × R
0.000191750000000046 × 0.96345124456618 × 6371000du = 1176.98985582368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27138056)-sin(0.27119582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963401739283174-0.96345124456618)× R²
abs(0.51503405-0.51484230)×4.95052830055132e-05× R²
0.000191750000000046×4.95052830055132e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.95052830055132e-05× 40589641000000 ar = 1385256.21562555m²