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↑ 44.21 m ↓ |
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N 81 |
← 44.26 m → 1 957 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145481109619141 y=0.0831031799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145481109619141 × 217)
floor (0.145481109619141 × 131072)
floor (19068.5)tx = 19068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0831031799316406 × 217)
floor (0.0831031799316406 × 131072)
floor (10892.5)ty = 10892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19068 / 10892 ti = "17/19068/10892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19068/10892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19068 ÷ 217
19068 ÷ 131072x = 0.145477294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10892 ÷ 217
10892 ÷ 131072y = 0.083099365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145477294921875 × 2 - 1) × π
-0.70904541015625 × 3.1415926535Λ = -2.22753185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.083099365234375 × 2 - 1) × π
0.83380126953125 × 3.1415926535Φ = 2.61946394283835 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22753185} λ = -2.22753185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61946394283835))-π/2
2×atan(13.7283624252572)-π/2
2×1.49808285005411-π/2
2.99616570010822-1.57079632675φ = 1.42536937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22753185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.628174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42536937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.667649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19068 KachelY 10892 -2.22753185 1.42536937 -127.628174 81.667649 Oben rechts KachelX + 1 19069 KachelY 10892 -2.22748391 1.42536937 -127.625427 81.667649 Unten links KachelX 19068 KachelY + 1 10893 -2.22753185 1.42536243 -127.628174 81.667252 Unten rechts KachelX + 1 19069 KachelY + 1 10893 -2.22748391 1.42536243 -127.625427 81.667252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42536937-1.42536243) × R
6.94000000001083e-06 × 6371000dl = 44.214740000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42536937-1.42536243) × R
6.94000000001083e-06 × 6371000dr = 44.214740000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22753185--2.22748391) × cos(1.42536937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144914892797879 × 6371000do = 44.2607383697838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22753185--2.22748391) × cos(1.42536243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144921759536607 × 6371000du = 44.2628356485413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42536937)-sin(1.42536243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144914892797879-0.144921759536607)× R²
abs(-2.22748391--2.22753185)×6.86673872835053e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.86673872835053e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.86673872835053e-06× 40589641000000 ar = 1957.02340458953m²