↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 1 177.71 m → | N 15 |
→ |
↑ 1 177.74 m ↓ |
↑ 1 177.74 m ↓ |
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N 15 |
← 1 177.77 m → 1 387 078 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581863403320312 y=0.456680297851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581863403320312 × 215)
floor (0.581863403320312 × 32768)
floor (19066.5)tx = 19066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456680297851562 × 215)
floor (0.456680297851562 × 32768)
floor (14964.5)ty = 14964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19066 / 14964 ti = "15/19066/14964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19066/14964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19066 ÷ 215
19066 ÷ 32768x = 0.58184814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14964 ÷ 215
14964 ÷ 32768y = 0.4566650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58184814453125 × 2 - 1) × π
0.1636962890625 × 3.1415926535Λ = 0.51426706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4566650390625 × 2 - 1) × π
0.086669921875 × 3.1415926535Φ = 0.272281589841919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51426706} λ = 0.51426706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.272281589841919))-π/2
2×atan(1.31295666452157)-π/2
2×0.919887296004783-π/2
1.83977459200957-1.57079632675φ = 0.26897827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51426706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.465332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26897827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.411320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19066 KachelY 14964 0.51426706 0.26897827 29.465332 15.411320 Oben rechts KachelX + 1 19067 KachelY 14964 0.51445881 0.26897827 29.476319 15.411320 Unten links KachelX 19066 KachelY + 1 14965 0.51426706 0.26879341 29.465332 15.400728 Unten rechts KachelX + 1 19067 KachelY + 1 14965 0.51445881 0.26879341 29.476319 15.400728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26897827-0.26879341) × R
0.000184860000000009 × 6371000dl = 1177.74306000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26897827-0.26879341) × R
0.000184860000000009 × 6371000dr = 1177.74306000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51426706-0.51445881) × cos(0.26897827) × R
0.000191750000000046 × 0.964042920773593 × 6371000do = 1177.71267070194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51426706-0.51445881) × cos(0.26879341) × R
0.000191750000000046 × 0.964092030214606 × 6371000du = 1177.77266472263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26897827)-sin(0.26879341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964042920773593-0.964092030214606)× R²
abs(0.51445881-0.51426706)×4.91094410127735e-05× R²
0.000191750000000046×4.91094410127735e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.91094410127735e-05× 40589641000000 ar = 1387078.25731407m²