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N 81 |
← 44.26 m → 1 960 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145458221435547 y=0.0831184387207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145458221435547 × 217)
floor (0.145458221435547 × 131072)
floor (19065.5)tx = 19065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0831184387207031 × 217)
floor (0.0831184387207031 × 131072)
floor (10894.5)ty = 10894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19065 / 10894 ti = "17/19065/10894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19065/10894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19065 ÷ 217
19065 ÷ 131072x = 0.145454406738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10894 ÷ 217
10894 ÷ 131072y = 0.0831146240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145454406738281 × 2 - 1) × π
-0.709091186523438 × 3.1415926535Λ = -2.22767566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0831146240234375 × 2 - 1) × π
0.833770751953125 × 3.1415926535Φ = 2.61936806903911 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22767566} λ = -2.22767566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61936806903911))-π/2
2×atan(13.7270462980862)-π/2
2×1.4980759029541-π/2
2.99615180590819-1.57079632675φ = 1.42535548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22767566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.636413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42535548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.666853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19065 KachelY 10894 -2.22767566 1.42535548 -127.636413 81.666853 Oben rechts KachelX + 1 19066 KachelY 10894 -2.22762773 1.42535548 -127.633667 81.666853 Unten links KachelX 19065 KachelY + 1 10895 -2.22767566 1.42534853 -127.636413 81.666455 Unten rechts KachelX + 1 19066 KachelY + 1 10895 -2.22762773 1.42534853 -127.633667 81.666455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42535548-1.42534853) × R
6.94999999995005e-06 × 6371000dl = 44.2784499996818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42535548-1.42534853) × R
6.94999999995005e-06 × 6371000dr = 44.2784499996818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22767566--2.22762773) × cos(1.42535548) × R
4.79300000000293e-05 × 0.144928636162777 × 6371000do = 44.255702543824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22767566--2.22762773) × cos(1.42534853) × R
4.79300000000293e-05 × 0.144935512781946 × 6371000du = 44.257802402213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42535548)-sin(1.42534853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144928636162777-0.144935512781946)× R²
abs(-2.22762773--2.22767566)×6.87661916903837e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.87661916903837e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.87661916903837e-06× 40589641000000 ar = 1959.62040141584m²