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↑ 44.21 m ↓ |
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N 81 |
← 44.24 m → 1 956 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145458221435547 y=0.0830650329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145458221435547 × 217)
floor (0.145458221435547 × 131072)
floor (19065.5)tx = 19065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0830650329589844 × 217)
floor (0.0830650329589844 × 131072)
floor (10887.5)ty = 10887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19065 / 10887 ti = "17/19065/10887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19065/10887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19065 ÷ 217
19065 ÷ 131072x = 0.145454406738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10887 ÷ 217
10887 ÷ 131072y = 0.0830612182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145454406738281 × 2 - 1) × π
-0.709091186523438 × 3.1415926535Λ = -2.22767566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0830612182617188 × 2 - 1) × π
0.833877563476562 × 3.1415926535Φ = 2.61970362733645 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22767566} λ = -2.22767566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61970362733645))-π/2
2×atan(13.7316532952843)-π/2
2×1.49810021492123-π/2
2.99620042984246-1.57079632675φ = 1.42540410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22767566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.636413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42540410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.669639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19065 KachelY 10887 -2.22767566 1.42540410 -127.636413 81.669639 Oben rechts KachelX + 1 19066 KachelY 10887 -2.22762773 1.42540410 -127.633667 81.669639 Unten links KachelX 19065 KachelY + 1 10888 -2.22767566 1.42539716 -127.636413 81.669241 Unten rechts KachelX + 1 19066 KachelY + 1 10888 -2.22762773 1.42539716 -127.633667 81.669241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42540410-1.42539716) × R
6.94000000001083e-06 × 6371000dl = 44.214740000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42540410-1.42539716) × R
6.94000000001083e-06 × 6371000dr = 44.214740000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22767566--2.22762773) × cos(1.42540410) × R
4.79300000000293e-05 × 0.144880529316075 × 6371000do = 44.2410125394582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22767566--2.22762773) × cos(1.42539716) × R
4.79300000000293e-05 × 0.144887396089728 × 6371000du = 44.2431093914006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42540410)-sin(1.42539716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144880529316075-0.144887396089728)× R²
abs(-2.22762773--2.22767566)×6.8667736533301e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.8667736533301e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.8667736533301e-06× 40589641000000 ar = 1956.15122245242m²