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N 80 |
← 48.61 m → 2 363 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145450592041016 y=0.0981941223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145450592041016 × 217)
floor (0.145450592041016 × 131072)
floor (19064.5)tx = 19064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0981941223144531 × 217)
floor (0.0981941223144531 × 131072)
floor (12870.5)ty = 12870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19064 / 12870 ti = "17/19064/12870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19064/12870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19064 ÷ 217
19064 ÷ 131072x = 0.14544677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12870 ÷ 217
12870 ÷ 131072y = 0.0981903076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14544677734375 × 2 - 1) × π
-0.7091064453125 × 3.1415926535Λ = -2.22772360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0981903076171875 × 2 - 1) × π
0.803619384765625 × 3.1415926535Φ = 2.52464475538988 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22772360} λ = -2.22772360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52464475538988))-π/2
2×atan(12.4864587284631)-π/2
2×1.4908801352753-π/2
2.98176027055061-1.57079632675φ = 1.41096394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22772360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.639160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41096394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.842279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19064 KachelY 12870 -2.22772360 1.41096394 -127.639160 80.842279 Oben rechts KachelX + 1 19065 KachelY 12870 -2.22767566 1.41096394 -127.636413 80.842279 Unten links KachelX 19064 KachelY + 1 12871 -2.22772360 1.41095631 -127.639160 80.841842 Unten rechts KachelX + 1 19065 KachelY + 1 12871 -2.22767566 1.41095631 -127.636413 80.841842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41096394-1.41095631) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dl = 48.6107300002308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41096394-1.41095631) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dr = 48.6107300002308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22772360--2.22767566) × cos(1.41096394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159152732047931 × 6371000do = 48.6093409587291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22772360--2.22767566) × cos(1.41095631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159160264791115 × 6371000du = 48.6116416523903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41096394)-sin(1.41095631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159152732047931-0.159160264791115)× R²
abs(-2.22767566--2.22772360)×7.53274318388009e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.53274318388009e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.53274318388009e-06× 40589641000000 ar = 2362.99146805431m²