↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 129.04 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 129.07 m ↓ |
↑ 1 129.07 m ↓ |
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N 22 |
← 1 129.12 m → 1 274 812 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581680297851562 y=0.435989379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581680297851562 × 215)
floor (0.581680297851562 × 32768)
floor (19060.5)tx = 19060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435989379882812 × 215)
floor (0.435989379882812 × 32768)
floor (14286.5)ty = 14286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19060 / 14286 ti = "15/19060/14286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19060/14286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19060 ÷ 215
19060 ÷ 32768x = 0.5816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14286 ÷ 215
14286 ÷ 32768y = 0.43597412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5816650390625 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43597412109375 × 2 - 1) × π
0.1280517578125 × 3.1415926535Φ = 0.402286461611511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51311657} λ = 0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402286461611511))-π/2
2×atan(1.49523960007746)-π/2
2×0.98132576058976-π/2
1.96265152117952-1.57079632675φ = 0.39185519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39185519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.451649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19060 KachelY 14286 0.51311657 0.39185519 29.399414 22.451649 Oben rechts KachelX + 1 19061 KachelY 14286 0.51330832 0.39185519 29.410400 22.451649 Unten links KachelX 19060 KachelY + 1 14287 0.51311657 0.39167797 29.399414 22.441495 Unten rechts KachelX + 1 19061 KachelY + 1 14287 0.51330832 0.39167797 29.410400 22.441495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39185519-0.39167797) × R
0.000177220000000033 × 6371000dl = 1129.06862000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39185519-0.39167797) × R
0.000177220000000033 × 6371000dr = 1129.06862000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51311657-0.51330832) × cos(0.39185519) × R
0.000191750000000046 × 0.924202146872905 × 6371000do = 1129.04161755448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51311657-0.51330832) × cos(0.39167797) × R
0.000191750000000046 × 0.924269813322798 × 6371000du = 1129.12428154557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39185519)-sin(0.39167797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924202146872905-0.924269813322798)× R²
abs(0.51330832-0.51311657)×6.76664498923119e-05× R²
0.000191750000000046×6.76664498923119e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.76664498923119e-05× 40589641000000 ar = 1274812.13105066m²