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← | N 66 |
← 3 911.36 m → | N 66 |
→ |
↑ 3 914.09 m ↓ |
↑ 3 914.09 m ↓ |
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N 66 |
← 3 916.86 m → 15 320 182 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4654541015625 y=0.2508544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4654541015625 × 212)
floor (0.4654541015625 × 4096)
floor (1906.5)tx = 1906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2508544921875 × 212)
floor (0.2508544921875 × 4096)
floor (1027.5)ty = 1027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1906 / 1027 ti = "12/1906/1027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1906/1027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1906 ÷ 212
1906 ÷ 4096x = 0.46533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1027 ÷ 212
1027 ÷ 4096y = 0.250732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46533203125 × 2 - 1) × π
-0.0693359375 × 3.1415926535Λ = -0.21782527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250732421875 × 2 - 1) × π
0.49853515625 × 3.1415926535Φ = 1.56619438438647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21782527} λ = -0.21782527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56619438438647))-π/2
2×atan(4.78839070089504)-π/2
2×1.36491689970855-π/2
2.7298337994171-1.57079632675φ = 1.15903747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21782527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.480469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15903747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.407955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1906 KachelY 1027 -0.21782527 1.15903747 -12.480469 66.407955 Oben rechts KachelX + 1 1907 KachelY 1027 -0.21629129 1.15903747 -12.392578 66.407955 Unten links KachelX 1906 KachelY + 1 1028 -0.21782527 1.15842311 -12.480469 66.372755 Unten rechts KachelX + 1 1907 KachelY + 1 1028 -0.21629129 1.15842311 -12.392578 66.372755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15903747-1.15842311) × R
0.000614359999999925 × 6371000dl = 3914.08755999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15903747-1.15842311) × R
0.000614359999999925 × 6371000dr = 3914.08755999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21782527--0.21629129) × cos(1.15903747) × R
0.00153397999999999 × 0.400221794779465 × 6371000do = 3911.3622294032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21782527--0.21629129) × cos(1.15842311) × R
0.00153397999999999 × 0.400784729966169 × 6371000du = 3916.86378742827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15903747)-sin(1.15842311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400221794779465-0.400784729966169)× R²
abs(-0.21629129--0.21782527)×0.00056293518670425× R²
0.00153397999999999×0.00056293518670425× 6371000²
0.00153397999999999×0.00056293518670425× 40589641000000 ar = 15320181.5165372m²