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← 48.64 m → | N 80 |
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↑ 48.67 m ↓ |
↑ 48.67 m ↓ |
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N 80 |
← 48.64 m → 2 367 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145404815673828 y=0.0982856750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145404815673828 × 217)
floor (0.145404815673828 × 131072)
floor (19058.5)tx = 19058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0982856750488281 × 217)
floor (0.0982856750488281 × 131072)
floor (12882.5)ty = 12882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19058 / 12882 ti = "17/19058/12882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19058/12882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19058 ÷ 217
19058 ÷ 131072x = 0.145401000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12882 ÷ 217
12882 ÷ 131072y = 0.0982818603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145401000976562 × 2 - 1) × π
-0.709197998046875 × 3.1415926535Λ = -2.22801122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0982818603515625 × 2 - 1) × π
0.803436279296875 × 3.1415926535Φ = 2.52406951259444 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22801122} λ = -2.22801122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52406951259444))-π/2
2×atan(12.4792780485541)-π/2
2×1.49083434654447-π/2
2.98166869308894-1.57079632675φ = 1.41087237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22801122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.655640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41087237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.837032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19058 KachelY 12882 -2.22801122 1.41087237 -127.655640 80.837032 Oben rechts KachelX + 1 19059 KachelY 12882 -2.22796328 1.41087237 -127.652893 80.837032 Unten links KachelX 19058 KachelY + 1 12883 -2.22801122 1.41086473 -127.655640 80.836594 Unten rechts KachelX + 1 19059 KachelY + 1 12883 -2.22796328 1.41086473 -127.652893 80.836594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41087237-1.41086473) × R
7.64000000019749e-06 × 6371000dl = 48.6744400012582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41087237-1.41086473) × R
7.64000000019749e-06 × 6371000dr = 48.6744400012582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22801122--2.22796328) × cos(1.41087237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159243134226891 × 6371000do = 48.6369521111355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22801122--2.22796328) × cos(1.41086473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159250676731226 × 6371000du = 48.6392557861034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41087237)-sin(1.41086473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159243134226891-0.159250676731226)× R²
abs(-2.22796328--2.22801122)×7.5425043349342e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.5425043349342e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.5425043349342e-06× 40589641000000 ar = 2367.43247240406m²