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N 81 |
← 44.33 m → 1 966 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145389556884766 y=0.0833778381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145389556884766 × 217)
floor (0.145389556884766 × 131072)
floor (19056.5)tx = 19056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0833778381347656 × 217)
floor (0.0833778381347656 × 131072)
floor (10928.5)ty = 10928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19056 / 10928 ti = "17/19056/10928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19056/10928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19056 ÷ 217
19056 ÷ 131072x = 0.1453857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10928 ÷ 217
10928 ÷ 131072y = 0.0833740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1453857421875 × 2 - 1) × π
-0.709228515625 × 3.1415926535Λ = -2.22810709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0833740234375 × 2 - 1) × π
0.833251953125 × 3.1415926535Φ = 2.61773821445203 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22810709} λ = -2.22810709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61773821445203))-π/2
2×atan(13.70469143125)-π/2
2×1.49795770137017-π/2
2.99591540274035-1.57079632675φ = 1.42511908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22810709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.661133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42511908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.653309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19056 KachelY 10928 -2.22810709 1.42511908 -127.661133 81.653309 Oben rechts KachelX + 1 19057 KachelY 10928 -2.22805916 1.42511908 -127.658386 81.653309 Unten links KachelX 19056 KachelY + 1 10929 -2.22810709 1.42511212 -127.661133 81.652910 Unten rechts KachelX + 1 19057 KachelY + 1 10929 -2.22805916 1.42511212 -127.658386 81.652910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42511908-1.42511212) × R
6.95999999988928e-06 × 6371000dl = 44.3421599992946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42511908-1.42511212) × R
6.95999999988928e-06 × 6371000dr = 44.3421599992946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22810709--2.22805916) × cos(1.42511908) × R
4.79300000000293e-05 × 0.145162536225901 × 6371000do = 44.3271267419169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22810709--2.22805916) × cos(1.42511212) × R
4.79300000000293e-05 × 0.145169422500826 × 6371000du = 44.329229548807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42511908)-sin(1.42511212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145162536225901-0.145169422500826)× R²
abs(-2.22805916--2.22810709)×6.88627492442806e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.88627492442806e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.88627492442806e-06× 40589641000000 ar = 1965.60716785117m²