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N 81 |
← 44.19 m → 1 951 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145389556884766 y=0.0828895568847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145389556884766 × 217)
floor (0.145389556884766 × 131072)
floor (19056.5)tx = 19056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0828895568847656 × 217)
floor (0.0828895568847656 × 131072)
floor (10864.5)ty = 10864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19056 / 10864 ti = "17/19056/10864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19056/10864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19056 ÷ 217
19056 ÷ 131072x = 0.1453857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10864 ÷ 217
10864 ÷ 131072y = 0.0828857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1453857421875 × 2 - 1) × π
-0.709228515625 × 3.1415926535Λ = -2.22810709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0828857421875 × 2 - 1) × π
0.834228515625 × 3.1415926535Φ = 2.62080617602771 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22810709} λ = -2.22810709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62080617602771))-π/2
2×atan(13.7468014609145)-π/2
2×1.49818004028892-π/2
2.99636008057785-1.57079632675φ = 1.42556375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22810709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.661133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42556375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.678786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19056 KachelY 10864 -2.22810709 1.42556375 -127.661133 81.678786 Oben rechts KachelX + 1 19057 KachelY 10864 -2.22805916 1.42556375 -127.658386 81.678786 Unten links KachelX 19056 KachelY + 1 10865 -2.22810709 1.42555682 -127.661133 81.678389 Unten rechts KachelX + 1 19057 KachelY + 1 10865 -2.22805916 1.42555682 -127.658386 81.678389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42556375-1.42555682) × R
6.9300000000716e-06 × 6371000dl = 44.1510300004562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42556375-1.42555682) × R
6.9300000000716e-06 × 6371000dr = 44.1510300004562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22810709--2.22805916) × cos(1.42556375) × R
4.79300000000293e-05 × 0.144722561912631 × 6371000do = 44.1927752924687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22810709--2.22805916) × cos(1.42555682) × R
4.79300000000293e-05 × 0.144729418952011 × 6371000du = 44.1948691719337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42556375)-sin(1.42555682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144722561912631-0.144729418952011)× R²
abs(-2.22805916--2.22810709)×6.85703938038684e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.85703938038684e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.85703938038684e-06× 40589641000000 ar = 1951.20277122657m²