↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 154.37 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 154.49 m ↓ |
↑ 1 154.49 m ↓ |
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N 19 |
← 1 154.45 m → 1 332 753 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581527709960938 y=0.445968627929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581527709960938 × 215)
floor (0.581527709960938 × 32768)
floor (19055.5)tx = 19055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445968627929688 × 215)
floor (0.445968627929688 × 32768)
floor (14613.5)ty = 14613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19055 / 14613 ti = "15/19055/14613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19055/14613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19055 ÷ 215
19055 ÷ 32768x = 0.581512451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14613 ÷ 215
14613 ÷ 32768y = 0.445953369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581512451171875 × 2 - 1) × π
0.16302490234375 × 3.1415926535Λ = 0.51215784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445953369140625 × 2 - 1) × π
0.10809326171875 × 3.1415926535Φ = 0.339584996908478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51215784} λ = 0.51215784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339584996908478))-π/2
2×atan(1.4043646539387)-π/2
2×0.952018347273336-π/2
1.90403669454667-1.57079632675φ = 0.33324037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51215784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.344483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33324037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.093267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19055 KachelY 14613 0.51215784 0.33324037 29.344483 19.093267 Oben rechts KachelX + 1 19056 KachelY 14613 0.51234958 0.33324037 29.355469 19.093267 Unten links KachelX 19055 KachelY + 1 14614 0.51215784 0.33305916 29.344483 19.082884 Unten rechts KachelX + 1 19056 KachelY + 1 14614 0.51234958 0.33305916 29.355469 19.082884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33324037-0.33305916) × R
0.000181209999999987 × 6371000dl = 1154.48890999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33324037-0.33305916) × R
0.000181209999999987 × 6371000dr = 1154.48890999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51215784-0.51234958) × cos(0.33324037) × R
0.000191739999999996 × 0.944987359341112 × 6371000do = 1154.37344378027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51215784-0.51234958) × cos(0.33305916) × R
0.000191739999999996 × 0.945046618857596 × 6371000du = 1154.44583375612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33324037)-sin(0.33305916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944987359341112-0.945046618857596)× R²
abs(0.51234958-0.51215784)×5.92595164840004e-05× R²
0.000191739999999996×5.92595164840004e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.92595164840004e-05× 40589641000000 ar = 1332753.12920204m²