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↑ 44.34 m ↓ |
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N 81 |
← 44.33 m → 1 966 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145381927490234 y=0.0833625793457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145381927490234 × 217)
floor (0.145381927490234 × 131072)
floor (19055.5)tx = 19055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0833625793457031 × 217)
floor (0.0833625793457031 × 131072)
floor (10926.5)ty = 10926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19055 / 10926 ti = "17/19055/10926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19055/10926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19055 ÷ 217
19055 ÷ 131072x = 0.145378112792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10926 ÷ 217
10926 ÷ 131072y = 0.0833587646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145378112792969 × 2 - 1) × π
-0.709243774414062 × 3.1415926535Λ = -2.22815503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0833587646484375 × 2 - 1) × π
0.833282470703125 × 3.1415926535Φ = 2.61783408825127 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22815503} λ = -2.22815503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61783408825127))-π/2
2×atan(13.7060054150722)-π/2
2×1.49796465968226-π/2
2.99592931936452-1.57079632675φ = 1.42513299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22815503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.663879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42513299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.654106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19055 KachelY 10926 -2.22815503 1.42513299 -127.663879 81.654106 Oben rechts KachelX + 1 19056 KachelY 10926 -2.22810709 1.42513299 -127.661133 81.654106 Unten links KachelX 19055 KachelY + 1 10927 -2.22815503 1.42512603 -127.663879 81.653707 Unten rechts KachelX + 1 19056 KachelY + 1 10927 -2.22810709 1.42512603 -127.661133 81.653707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42513299-1.42512603) × R
6.96000000011132e-06 × 6371000dl = 44.3421600007092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42513299-1.42512603) × R
6.96000000011132e-06 × 6371000dr = 44.3421600007092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22815503--2.22810709) × cos(1.42513299) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145148773549055 × 6371000do = 44.3321715712835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22815503--2.22810709) × cos(1.42512603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145155659838033 × 6371000du = 44.3342748211905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42513299)-sin(1.42512603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145148773549055-0.145155659838033)× R²
abs(-2.22810709--2.22815503)×6.88628897801968e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.88628897801968e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.88628897801968e-06× 40589641000000 ar = 1965.83087635636m²