↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 159.28 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 159.27 m ↓ |
↑ 1 159.27 m ↓ |
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N 18 |
← 1 159.35 m → 1 343 955 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581436157226562 y=0.448043823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581436157226562 × 215)
floor (0.581436157226562 × 32768)
floor (19052.5)tx = 19052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448043823242188 × 215)
floor (0.448043823242188 × 32768)
floor (14681.5)ty = 14681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19052 / 14681 ti = "15/19052/14681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19052/14681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19052 ÷ 215
19052 ÷ 32768x = 0.5814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14681 ÷ 215
14681 ÷ 32768y = 0.448028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5814208984375 × 2 - 1) × π
0.162841796875 × 3.1415926535Λ = 0.51158259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448028564453125 × 2 - 1) × π
0.10394287109375 × 3.1415926535Φ = 0.326546160211823 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51158259} λ = 0.51158259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326546160211823))-π/2
2×atan(1.38617223429018)-π/2
2×0.945844579233295-π/2
1.89168915846659-1.57079632675φ = 0.32089283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51158259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.311523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32089283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.385805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19052 KachelY 14681 0.51158259 0.32089283 29.311523 18.385805 Oben rechts KachelX + 1 19053 KachelY 14681 0.51177434 0.32089283 29.322510 18.385805 Unten links KachelX 19052 KachelY + 1 14682 0.51158259 0.32071087 29.311523 18.375379 Unten rechts KachelX + 1 19053 KachelY + 1 14682 0.51177434 0.32071087 29.322510 18.375379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32089283-0.32071087) × R
0.000181960000000037 × 6371000dl = 1159.26716000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32089283-0.32071087) × R
0.000181960000000037 × 6371000dr = 1159.26716000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51158259-0.51177434) × cos(0.32089283) × R
0.000191750000000046 × 0.948954185318137 × 6371000do = 1159.27967923669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51158259-0.51177434) × cos(0.32071087) × R
0.000191750000000046 × 0.94901156232885 × 6371000du = 1159.34977324502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32089283)-sin(0.32071087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948954185318137-0.94901156232885)× R²
abs(0.51177434-0.51158259)×5.73770107131777e-05× R²
0.000191750000000046×5.73770107131777e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.73770107131777e-05× 40589641000000 ar = 1343955.49394405m²