↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 070.31 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 070.39 m ↓ |
↑ 1 070.39 m ↓ |
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N 28 |
← 1 070.41 m → 1 145 707 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581405639648438 y=0.416366577148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581405639648438 × 215)
floor (0.581405639648438 × 32768)
floor (19051.5)tx = 19051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416366577148438 × 215)
floor (0.416366577148438 × 32768)
floor (13643.5)ty = 13643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19051 / 13643 ti = "15/19051/13643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19051/13643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19051 ÷ 215
19051 ÷ 32768x = 0.581390380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13643 ÷ 215
13643 ÷ 32768y = 0.416351318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581390380859375 × 2 - 1) × π
0.16278076171875 × 3.1415926535Λ = 0.51139085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416351318359375 × 2 - 1) × π
0.16729736328125 × 3.1415926535Φ = 0.525580167434296 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51139085} λ = 0.51139085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525580167434296))-π/2
2×atan(1.69143988210633)-π/2
2×1.03686345569837-π/2
2.07372691139675-1.57079632675φ = 0.50293058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51139085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.300537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50293058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.815800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19051 KachelY 13643 0.51139085 0.50293058 29.300537 28.815800 Oben rechts KachelX + 1 19052 KachelY 13643 0.51158259 0.50293058 29.311523 28.815800 Unten links KachelX 19051 KachelY + 1 13644 0.51139085 0.50276257 29.300537 28.806173 Unten rechts KachelX + 1 19052 KachelY + 1 13644 0.51158259 0.50276257 29.311523 28.806173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50293058-0.50276257) × R
0.000168009999999996 × 6371000dl = 1070.39170999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50293058-0.50276257) × R
0.000168009999999996 × 6371000dr = 1070.39170999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51139085-0.51158259) × cos(0.50293058) × R
0.000191739999999996 × 0.876173800538453 × 6371000do = 1070.31248352659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51139085-0.51158259) × cos(0.50276257) × R
0.000191739999999996 × 0.876254768202742 × 6371000du = 1070.41139164482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50293058)-sin(0.50276257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876173800538453-0.876254768202742)× R²
abs(0.51158259-0.51139085)×8.0967664288778e-05× R²
0.000191739999999996×8.0967664288778e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.0967664288778e-05× 40589641000000 ar = 1145706.54738615m²