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N 81 |
← 44.29 m → 1 964 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145343780517578 y=0.0832099914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145343780517578 × 217)
floor (0.145343780517578 × 131072)
floor (19050.5)tx = 19050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0832099914550781 × 217)
floor (0.0832099914550781 × 131072)
floor (10906.5)ty = 10906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19050 / 10906 ti = "17/19050/10906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19050/10906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19050 ÷ 217
19050 ÷ 131072x = 0.145339965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10906 ÷ 217
10906 ÷ 131072y = 0.0832061767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145339965820312 × 2 - 1) × π
-0.709320068359375 × 3.1415926535Λ = -2.22839472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0832061767578125 × 2 - 1) × π
0.833587646484375 × 3.1415926535Φ = 2.61879282624367 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22839472} λ = -2.22839472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61879282624367))-π/2
2×atan(13.7191521843342)-π/2
2×1.49803420651195-π/2
2.99606841302389-1.57079632675φ = 1.42527209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22839472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.677613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42527209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.662075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19050 KachelY 10906 -2.22839472 1.42527209 -127.677613 81.662075 Oben rechts KachelX + 1 19051 KachelY 10906 -2.22834678 1.42527209 -127.674866 81.662075 Unten links KachelX 19050 KachelY + 1 10907 -2.22839472 1.42526513 -127.677613 81.661677 Unten rechts KachelX + 1 19051 KachelY + 1 10907 -2.22834678 1.42526513 -127.674866 81.661677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42527209-1.42526513) × R
6.95999999988928e-06 × 6371000dl = 44.3421599992946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42527209-1.42526513) × R
6.95999999988928e-06 × 6371000dr = 44.3421599992946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22839472--2.22834678) × cos(1.42527209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145011145236383 × 6371000do = 44.2901363420407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22839472--2.22834678) × cos(1.42526513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145018031665821 × 6371000du = 44.2922396348479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42527209)-sin(1.42526513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145011145236383-0.145018031665821)× R²
abs(-2.22834678--2.22839472)×6.88642943827422e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.88642943827422e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.88642943827422e-06× 40589641000000 ar = 1963.96694427809m²