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← 44.32 m → | N 81 |
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↑ 44.28 m ↓ |
↑ 44.28 m ↓ |
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N 81 |
← 44.32 m → 1 962 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145320892333984 y=0.0833168029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145320892333984 × 217)
floor (0.145320892333984 × 131072)
floor (19047.5)tx = 19047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0833168029785156 × 217)
floor (0.0833168029785156 × 131072)
floor (10920.5)ty = 10920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19047 / 10920 ti = "17/19047/10920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19047/10920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19047 ÷ 217
19047 ÷ 131072x = 0.145317077636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10920 ÷ 217
10920 ÷ 131072y = 0.08331298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145317077636719 × 2 - 1) × π
-0.709365844726562 × 3.1415926535Λ = -2.22853853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08331298828125 × 2 - 1) × π
0.8333740234375 × 3.1415926535Φ = 2.61812170964899 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22853853} λ = -2.22853853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61812170964899))-π/2
2×atan(13.7099481224832)-π/2
2×1.49798553065863-π/2
2.99597106131725-1.57079632675φ = 1.42517473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22853853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.685852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42517473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.656497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19047 KachelY 10920 -2.22853853 1.42517473 -127.685852 81.656497 Oben rechts KachelX + 1 19048 KachelY 10920 -2.22849059 1.42517473 -127.683105 81.656497 Unten links KachelX 19047 KachelY + 1 10921 -2.22853853 1.42516778 -127.685852 81.656099 Unten rechts KachelX + 1 19048 KachelY + 1 10921 -2.22849059 1.42516778 -127.683105 81.656099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42517473-1.42516778) × R
6.94999999995005e-06 × 6371000dl = 44.2784499996818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42517473-1.42516778) × R
6.94999999995005e-06 × 6371000dr = 44.2784499996818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22853853--2.22849059) × cos(1.42517473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145107475455861 × 6371000do = 44.3195580706092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22853853--2.22849059) × cos(1.42516778) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145114351892853 × 6371000du = 44.3216583114659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42517473)-sin(1.42516778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145107475455861-0.145114351892853)× R²
abs(-2.22849059--2.22853853)×6.87643699123774e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.87643699123774e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.87643699123774e-06× 40589641000000 ar = 1962.44783379057m²