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N 81 |
← 44.31 m → 1 965 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145305633544922 y=0.0832862854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145305633544922 × 217)
floor (0.145305633544922 × 131072)
floor (19045.5)tx = 19045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0832862854003906 × 217)
floor (0.0832862854003906 × 131072)
floor (10916.5)ty = 10916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19045 / 10916 ti = "17/19045/10916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19045/10916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19045 ÷ 217
19045 ÷ 131072x = 0.145301818847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10916 ÷ 217
10916 ÷ 131072y = 0.083282470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145301818847656 × 2 - 1) × π
-0.709396362304688 × 3.1415926535Λ = -2.22863440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.083282470703125 × 2 - 1) × π
0.83343505859375 × 3.1415926535Φ = 2.61831345724747 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22863440} λ = -2.22863440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61831345724747))-π/2
2×atan(13.7125772241648)-π/2
2×1.49799944134357-π/2
2.99599888268714-1.57079632675φ = 1.42520256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22863440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.691345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42520256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.658092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19045 KachelY 10916 -2.22863440 1.42520256 -127.691345 81.658092 Oben rechts KachelX + 1 19046 KachelY 10916 -2.22858646 1.42520256 -127.688598 81.658092 Unten links KachelX 19045 KachelY + 1 10917 -2.22863440 1.42519560 -127.691345 81.657693 Unten rechts KachelX + 1 19046 KachelY + 1 10917 -2.22858646 1.42519560 -127.688598 81.657693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42520256-1.42519560) × R
6.96000000011132e-06 × 6371000dl = 44.3421600007092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42520256-1.42519560) × R
6.96000000011132e-06 × 6371000dr = 44.3421600007092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22863440--2.22858646) × cos(1.42520256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145079939955211 × 6371000do = 44.3111480199468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22863440--2.22858646) × cos(1.42519560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145086826314456 × 6371000du = 44.3132512913152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42520256)-sin(1.42519560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145079939955211-0.145086826314456)× R²
abs(-2.22858646--2.22863440)×6.88635924511738e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.88635924511738e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.88635924511738e-06× 40589641000000 ar = 1964.89864718699m²