↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 152.10 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 152.13 m ↓ |
↑ 1 152.13 m ↓ |
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N 19 |
← 1 152.17 m → 1 327 413 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581192016601562 y=0.444992065429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581192016601562 × 215)
floor (0.581192016601562 × 32768)
floor (19044.5)tx = 19044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444992065429688 × 215)
floor (0.444992065429688 × 32768)
floor (14581.5)ty = 14581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19044 / 14581 ti = "15/19044/14581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19044/14581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19044 ÷ 215
19044 ÷ 32768x = 0.5811767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14581 ÷ 215
14581 ÷ 32768y = 0.444976806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5811767578125 × 2 - 1) × π
0.162353515625 × 3.1415926535Λ = 0.51004861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444976806640625 × 2 - 1) × π
0.11004638671875 × 3.1415926535Φ = 0.345720920059845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51004861} λ = 0.51004861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345720920059845))-π/2
2×atan(1.41300821853698)-π/2
2×0.954914608443727-π/2
1.90982921688745-1.57079632675φ = 0.33903289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51004861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.223633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33903289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.425154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19044 KachelY 14581 0.51004861 0.33903289 29.223633 19.425154 Oben rechts KachelX + 1 19045 KachelY 14581 0.51024036 0.33903289 29.234619 19.425154 Unten links KachelX 19044 KachelY + 1 14582 0.51004861 0.33885205 29.223633 19.414792 Unten rechts KachelX + 1 19045 KachelY + 1 14582 0.51024036 0.33885205 29.234619 19.414792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33903289-0.33885205) × R
0.00018083999999996 × 6371000dl = 1152.13163999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33903289-0.33885205) × R
0.00018083999999996 × 6371000dr = 1152.13163999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51004861-0.51024036) × cos(0.33903289) × R
0.000191749999999935 × 0.94307674329974 × 6371000do = 1152.09956537675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51004861-0.51024036) × cos(0.33885205) × R
0.000191749999999935 × 0.943136870775797 × 6371000du = 1152.1730194615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33903289)-sin(0.33885205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94307674329974-0.943136870775797)× R²
abs(0.51024036-0.51004861)×6.01274760569925e-05× R²
0.000191749999999935×6.01274760569925e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.01274760569925e-05× 40589641000000 ar = 1327412.67970564m²