↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 156.10 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 156.21 m ↓ |
↑ 1 156.21 m ↓ |
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N 18 |
← 1 156.17 m → 1 336 736 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581130981445312 y=0.446701049804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581130981445312 × 215)
floor (0.581130981445312 × 32768)
floor (19042.5)tx = 19042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446701049804688 × 215)
floor (0.446701049804688 × 32768)
floor (14637.5)ty = 14637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19042 / 14637 ti = "15/19042/14637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19042/14637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19042 ÷ 215
19042 ÷ 32768x = 0.58111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14637 ÷ 215
14637 ÷ 32768y = 0.446685791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58111572265625 × 2 - 1) × π
0.1622314453125 × 3.1415926535Λ = 0.50966512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446685791015625 × 2 - 1) × π
0.10662841796875 × 3.1415926535Φ = 0.334983054544952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50966512} λ = 0.50966512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334983054544952))-π/2
2×atan(1.39791669668722)-π/2
2×0.949842328052825-π/2
1.89968465610565-1.57079632675φ = 0.32888833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50966512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.201660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32888833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.843913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19042 KachelY 14637 0.50966512 0.32888833 29.201660 18.843913 Oben rechts KachelX + 1 19043 KachelY 14637 0.50985686 0.32888833 29.212646 18.843913 Unten links KachelX 19042 KachelY + 1 14638 0.50966512 0.32870685 29.201660 18.833515 Unten rechts KachelX + 1 19043 KachelY + 1 14638 0.50985686 0.32870685 29.212646 18.833515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32888833-0.32870685) × R
0.000181480000000012 × 6371000dl = 1156.20908000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32888833-0.32870685) × R
0.000181480000000012 × 6371000dr = 1156.20908000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50966512-0.50985686) × cos(0.32888833) × R
0.000191739999999996 × 0.946401987803243 × 6371000do = 1156.1015193078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50966512-0.50985686) × cos(0.32870685) × R
0.000191739999999996 × 0.946460588650409 × 6371000du = 1156.17310466932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32888833)-sin(0.32870685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946401987803243-0.946460588650409)× R²
abs(0.50985686-0.50966512)×5.86008471660238e-05× R²
0.000191739999999996×5.86008471660238e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.86008471660238e-05× 40589641000000 ar = 1336736.46151712m²