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← | N 10 |
← 1 202.67 m → | N 10 |
→ |
↑ 1 202.72 m ↓ |
↑ 1 202.72 m ↓ |
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N 10 |
← 1 202.71 m → 1 446 499 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581100463867188 y=0.471786499023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581100463867188 × 215)
floor (0.581100463867188 × 32768)
floor (19041.5)tx = 19041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471786499023438 × 215)
floor (0.471786499023438 × 32768)
floor (15459.5)ty = 15459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19041 / 15459 ti = "15/19041/15459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19041/15459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19041 ÷ 215
19041 ÷ 32768x = 0.581085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15459 ÷ 215
15459 ÷ 32768y = 0.471771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581085205078125 × 2 - 1) × π
0.16217041015625 × 3.1415926535Λ = 0.50947337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471771240234375 × 2 - 1) × π
0.05645751953125 × 3.1415926535Φ = 0.177366528594208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50947337} λ = 0.50947337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.177366528594208))-π/2
2×atan(1.19406867324162)-π/2
2×0.873620072096758-π/2
1.74724014419352-1.57079632675φ = 0.17644382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50947337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.190674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17644382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.109486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19041 KachelY 15459 0.50947337 0.17644382 29.190674 10.109486 Oben rechts KachelX + 1 19042 KachelY 15459 0.50966512 0.17644382 29.201660 10.109486 Unten links KachelX 19041 KachelY + 1 15460 0.50947337 0.17625504 29.190674 10.098670 Unten rechts KachelX + 1 19042 KachelY + 1 15460 0.50966512 0.17625504 29.201660 10.098670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17644382-0.17625504) × R
0.00018878 × 6371000dl = 1202.71738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17644382-0.17625504) × R
0.00018878 × 6371000dr = 1202.71738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50947337-0.50966512) × cos(0.17644382) × R
0.000191749999999935 × 0.984474131792786 × 6371000do = 1202.67224000733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50947337-0.50966512) × cos(0.17625504) × R
0.000191749999999935 × 0.984507250751501 × 6371000du = 1202.71269942722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17644382)-sin(0.17625504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984474131792786-0.984507250751501)× R²
abs(0.50966512-0.50947337)×3.31189587152725e-05× R²
0.000191749999999935×3.31189587152725e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.31189587152725e-05× 40589641000000 ar = 1446499.14041982m²