↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 131.67 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 131.68 m ↓ |
↑ 1 131.68 m ↓ |
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N 22 |
← 1 131.75 m → 1 280 738 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581100463867188 y=0.436965942382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581100463867188 × 215)
floor (0.581100463867188 × 32768)
floor (19041.5)tx = 19041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436965942382812 × 215)
floor (0.436965942382812 × 32768)
floor (14318.5)ty = 14318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19041 / 14318 ti = "15/19041/14318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19041/14318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19041 ÷ 215
19041 ÷ 32768x = 0.581085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14318 ÷ 215
14318 ÷ 32768y = 0.43695068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581085205078125 × 2 - 1) × π
0.16217041015625 × 3.1415926535Λ = 0.50947337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43695068359375 × 2 - 1) × π
0.1260986328125 × 3.1415926535Φ = 0.396150538460144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50947337} λ = 0.50947337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396150538460144))-π/2
2×atan(1.48609301486753)-π/2
2×0.978487034404663-π/2
1.95697406880933-1.57079632675φ = 0.38617774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50947337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.190674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38617774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.126355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19041 KachelY 14318 0.50947337 0.38617774 29.190674 22.126355 Oben rechts KachelX + 1 19042 KachelY 14318 0.50966512 0.38617774 29.201660 22.126355 Unten links KachelX 19041 KachelY + 1 14319 0.50947337 0.38600011 29.190674 22.116177 Unten rechts KachelX + 1 19042 KachelY + 1 14319 0.50966512 0.38600011 29.201660 22.116177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38617774-0.38600011) × R
0.000177629999999984 × 6371000dl = 1131.6807299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38617774-0.38600011) × R
0.000177629999999984 × 6371000dr = 1131.6807299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50947337-0.50966512) × cos(0.38617774) × R
0.000191749999999935 × 0.926355478989949 × 6371000do = 1131.67221258629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50947337-0.50966512) × cos(0.38600011) × R
0.000191749999999935 × 0.926422368786415 × 6371000du = 1131.75392778708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38617774)-sin(0.38600011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926355478989949-0.926422368786415)× R²
abs(0.50966512-0.50947337)×6.68897964656301e-05× R²
0.000191749999999935×6.68897964656301e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.68897964656301e-05× 40589641000000 ar = 1280737.87678688m²