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↑ 44.28 m ↓ |
↑ 44.28 m ↓ |
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N 81 |
← 44.30 m → 1 962 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145259857177734 y=0.0832405090332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145259857177734 × 217)
floor (0.145259857177734 × 131072)
floor (19039.5)tx = 19039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0832405090332031 × 217)
floor (0.0832405090332031 × 131072)
floor (10910.5)ty = 10910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19039 / 10910 ti = "17/19039/10910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19039/10910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19039 ÷ 217
19039 ÷ 131072x = 0.145256042480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10910 ÷ 217
10910 ÷ 131072y = 0.0832366943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145256042480469 × 2 - 1) × π
-0.709487915039062 × 3.1415926535Λ = -2.22892202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0832366943359375 × 2 - 1) × π
0.833526611328125 × 3.1415926535Φ = 2.61860107864519 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22892202} λ = -2.22892202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61860107864519))-π/2
2×atan(13.7165218220406)-π/2
2×1.49802030242326-π/2
2.99604060484652-1.57079632675φ = 1.42524428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22892202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.707825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42524428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.660482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19039 KachelY 10910 -2.22892202 1.42524428 -127.707825 81.660482 Oben rechts KachelX + 1 19040 KachelY 10910 -2.22887408 1.42524428 -127.705078 81.660482 Unten links KachelX 19039 KachelY + 1 10911 -2.22892202 1.42523733 -127.707825 81.660084 Unten rechts KachelX + 1 19040 KachelY + 1 10911 -2.22887408 1.42523733 -127.705078 81.660084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42524428-1.42523733) × R
6.94999999995005e-06 × 6371000dl = 44.2784499996818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42524428-1.42523733) × R
6.94999999995005e-06 × 6371000dr = 44.2784499996818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22892202--2.22887408) × cos(1.42524428) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145038661229206 × 6371000do = 44.2985404345106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22892202--2.22887408) × cos(1.42523733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145045537736323 × 6371000du = 44.3006406967855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42524428)-sin(1.42523733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145038661229206-0.145045537736323)× R²
abs(-2.22887408--2.22892202)×6.87650711719834e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.87650711719834e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.87650711719834e-06× 40589641000000 ar = 1961.51720587023m²