↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 158.30 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 158.44 m ↓ |
↑ 1 158.44 m ↓ |
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N 18 |
← 1 158.38 m → 1 341 866 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581008911132812 y=0.447647094726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581008911132812 × 215)
floor (0.581008911132812 × 32768)
floor (19038.5)tx = 19038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447647094726562 × 215)
floor (0.447647094726562 × 32768)
floor (14668.5)ty = 14668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19038 / 14668 ti = "15/19038/14668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19038/14668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19038 ÷ 215
19038 ÷ 32768x = 0.58099365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14668 ÷ 215
14668 ÷ 32768y = 0.4476318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58099365234375 × 2 - 1) × π
0.1619873046875 × 3.1415926535Λ = 0.50889813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4476318359375 × 2 - 1) × π
0.104736328125 × 3.1415926535Φ = 0.329038878992065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50889813} λ = 0.50889813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329038878992065))-π/2
2×atan(1.38963188202427)-π/2
2×0.947026851255307-π/2
1.89405370251061-1.57079632675φ = 0.32325738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50889813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.157715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32325738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.521284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19038 KachelY 14668 0.50889813 0.32325738 29.157715 18.521284 Oben rechts KachelX + 1 19039 KachelY 14668 0.50908987 0.32325738 29.168701 18.521284 Unten links KachelX 19038 KachelY + 1 14669 0.50889813 0.32307555 29.157715 18.510865 Unten rechts KachelX + 1 19039 KachelY + 1 14669 0.50908987 0.32307555 29.168701 18.510865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32325738-0.32307555) × R
0.000181829999999994 × 6371000dl = 1158.43892999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32325738-0.32307555) × R
0.000181829999999994 × 6371000dr = 1158.43892999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50889813-0.50908987) × cos(0.32325738) × R
0.000191740000000107 × 0.948205721132895 × 6371000do = 1158.30491582465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50889813-0.50908987) × cos(0.32307555) × R
0.000191740000000107 × 0.948263465013073 × 6371000du = 1158.37545433626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32325738)-sin(0.32307555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948205721132895-0.948263465013073)× R²
abs(0.50908987-0.50889813)×5.77438801780961e-05× R²
0.000191740000000107×5.77438801780961e-05× 6371000²
0.000191740000000107×5.77438801780961e-05× 40589641000000 ar = 1341866.36827737m²