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← | N 81 |
← 44.29 m → | N 81 |
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↑ 44.28 m ↓ |
↑ 44.28 m ↓ |
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N 81 |
← 44.30 m → 1 961 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145236968994141 y=0.0832557678222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145236968994141 × 217)
floor (0.145236968994141 × 131072)
floor (19036.5)tx = 19036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0832557678222656 × 217)
floor (0.0832557678222656 × 131072)
floor (10912.5)ty = 10912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19036 / 10912 ti = "17/19036/10912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19036/10912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19036 ÷ 217
19036 ÷ 131072x = 0.145233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10912 ÷ 217
10912 ÷ 131072y = 0.083251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145233154296875 × 2 - 1) × π
-0.70953369140625 × 3.1415926535Λ = -2.22906583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.083251953125 × 2 - 1) × π
0.83349609375 × 3.1415926535Φ = 2.61850520484595 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22906583} λ = -2.22906583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61850520484595))-π/2
2×atan(13.7152068300188)-π/2
2×1.49801334938964-π/2
2.99602669877929-1.57079632675φ = 1.42523037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22906583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.716064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42523037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.659685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19036 KachelY 10912 -2.22906583 1.42523037 -127.716064 81.659685 Oben rechts KachelX + 1 19037 KachelY 10912 -2.22901790 1.42523037 -127.713318 81.659685 Unten links KachelX 19036 KachelY + 1 10913 -2.22906583 1.42522342 -127.716064 81.659287 Unten rechts KachelX + 1 19037 KachelY + 1 10913 -2.22901790 1.42522342 -127.713318 81.659287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42523037-1.42522342) × R
6.94999999995005e-06 × 6371000dl = 44.2784499996818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42523037-1.42522342) × R
6.94999999995005e-06 × 6371000dr = 44.2784499996818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22906583--2.22901790) × cos(1.42523037) × R
4.79300000000293e-05 × 0.145052424130675 × 6371000do = 44.2935026889909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22906583--2.22901790) × cos(1.42522342) × R
4.79300000000293e-05 × 0.145059300623769 × 6371000du = 44.2956025088815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42523037)-sin(1.42522342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145052424130675-0.145059300623769)× R²
abs(-2.22901790--2.22906583)×6.8764930946652e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.8764930946652e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.8764930946652e-06× 40589641000000 ar = 1961.29413258388m²