↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 1 189.83 m → | N 13 |
→ |
↑ 1 189.91 m ↓ |
↑ 1 189.91 m ↓ |
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N 13 |
← 1 189.88 m → 1 415 826 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580886840820312 y=0.463333129882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580886840820312 × 215)
floor (0.580886840820312 × 32768)
floor (19034.5)tx = 19034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463333129882812 × 215)
floor (0.463333129882812 × 32768)
floor (15182.5)ty = 15182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19034 / 15182 ti = "15/19034/15182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19034/15182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19034 ÷ 215
19034 ÷ 32768x = 0.58087158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15182 ÷ 215
15182 ÷ 32768y = 0.46331787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58087158203125 × 2 - 1) × π
0.1617431640625 × 3.1415926535Λ = 0.50813114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46331787109375 × 2 - 1) × π
0.0733642578125 × 3.1415926535Φ = 0.23048061337323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50813114} λ = 0.50813114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23048061337323))-π/2
2×atan(1.2592050553106)-π/2
2×0.899631528111312-π/2
1.79926305622262-1.57079632675φ = 0.22846673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50813114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.113770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22846673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.090179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19034 KachelY 15182 0.50813114 0.22846673 29.113770 13.090179 Oben rechts KachelX + 1 19035 KachelY 15182 0.50832288 0.22846673 29.124756 13.090179 Unten links KachelX 19034 KachelY + 1 15183 0.50813114 0.22827996 29.113770 13.079478 Unten rechts KachelX + 1 19035 KachelY + 1 15183 0.50832288 0.22827996 29.124756 13.079478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22846673-0.22827996) × R
0.000186770000000003 × 6371000dl = 1189.91167000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22846673-0.22827996) × R
0.000186770000000003 × 6371000dr = 1189.91167000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50813114-0.50832288) × cos(0.22846673) × R
0.000191739999999996 × 0.974014801461761 × 6371000do = 1189.83265706362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50813114-0.50832288) × cos(0.22827996) × R
0.000191739999999996 × 0.974057084957635 × 6371000du = 1189.88430954792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22846673)-sin(0.22827996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974014801461761-0.974057084957635)× R²
abs(0.50832288-0.50813114)×4.22834958745399e-05× R²
0.000191739999999996×4.22834958745399e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.22834958745399e-05× 40589641000000 ar = 1415826.49904984m²