↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 159.15 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 159.27 m ↓ |
↑ 1 159.27 m ↓ |
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N 18 |
← 1 159.22 m → 1 343 804 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580886840820312 y=0.448013305664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580886840820312 × 215)
floor (0.580886840820312 × 32768)
floor (19034.5)tx = 19034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448013305664062 × 215)
floor (0.448013305664062 × 32768)
floor (14680.5)ty = 14680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19034 / 14680 ti = "15/19034/14680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19034/14680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19034 ÷ 215
19034 ÷ 32768x = 0.58087158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14680 ÷ 215
14680 ÷ 32768y = 0.447998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58087158203125 × 2 - 1) × π
0.1617431640625 × 3.1415926535Λ = 0.50813114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447998046875 × 2 - 1) × π
0.10400390625 × 3.1415926535Φ = 0.326737907810303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50813114} λ = 0.50813114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326737907810303))-π/2
2×atan(1.38643805497161)-π/2
2×0.945935556324624-π/2
1.89187111264925-1.57079632675φ = 0.32107479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50813114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.113770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32107479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.396230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19034 KachelY 14680 0.50813114 0.32107479 29.113770 18.396230 Oben rechts KachelX + 1 19035 KachelY 14680 0.50832288 0.32107479 29.124756 18.396230 Unten links KachelX 19034 KachelY + 1 14681 0.50813114 0.32089283 29.113770 18.385805 Unten rechts KachelX + 1 19035 KachelY + 1 14681 0.50832288 0.32089283 29.124756 18.385805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32107479-0.32089283) × R
0.000181959999999981 × 6371000dl = 1159.26715999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32107479-0.32089283) × R
0.000181959999999981 × 6371000dr = 1159.26715999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50813114-0.50832288) × cos(0.32107479) × R
0.000191739999999996 × 0.948896776888081 × 6371000do = 1159.14909263129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50813114-0.50832288) × cos(0.32089283) × R
0.000191739999999996 × 0.948954185318137 × 6371000du = 1159.21922136524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32107479)-sin(0.32089283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948896776888081-0.948954185318137)× R²
abs(0.50832288-0.50813114)×5.74084300563049e-05× R²
0.000191739999999996×5.74084300563049e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.74084300563049e-05× 40589641000000 ar = 1343804.12930771m²