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← | N 18 |
← 1 159.14 m → | N 18 |
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↑ 1 159.14 m ↓ |
↑ 1 159.14 m ↓ |
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N 18 |
← 1 159.21 m → 1 343 645 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580856323242188 y=0.447982788085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580856323242188 × 215)
floor (0.580856323242188 × 32768)
floor (19033.5)tx = 19033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447982788085938 × 215)
floor (0.447982788085938 × 32768)
floor (14679.5)ty = 14679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19033 / 14679 ti = "15/19033/14679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19033/14679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19033 ÷ 215
19033 ÷ 32768x = 0.580841064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14679 ÷ 215
14679 ÷ 32768y = 0.447967529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580841064453125 × 2 - 1) × π
0.16168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.50793939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447967529296875 × 2 - 1) × π
0.10406494140625 × 3.1415926535Φ = 0.326929655408783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50793939} λ = 0.50793939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326929655408783))-π/2
2×atan(1.38670392662841)-π/2
2×0.946026527910827-π/2
1.89205305582165-1.57079632675φ = 0.32125673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50793939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.102783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32125673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.406655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19033 KachelY 14679 0.50793939 0.32125673 29.102783 18.406655 Oben rechts KachelX + 1 19034 KachelY 14679 0.50813114 0.32125673 29.113770 18.406655 Unten links KachelX 19033 KachelY + 1 14680 0.50793939 0.32107479 29.102783 18.396230 Unten rechts KachelX + 1 19034 KachelY + 1 14680 0.50813114 0.32107479 29.113770 18.396230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32125673-0.32107479) × R
0.000181939999999992 × 6371000dl = 1159.13973999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32125673-0.32107479) × R
0.000181939999999992 × 6371000dr = 1159.13973999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50793939-0.50813114) × cos(0.32125673) × R
0.000191750000000046 × 0.948839343355767 × 6371000do = 1159.13938378791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50793939-0.50813114) × cos(0.32107479) × R
0.000191750000000046 × 0.948896776888081 × 6371000du = 1159.20954684525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32125673)-sin(0.32107479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948839343355767-0.948896776888081)× R²
abs(0.50813114-0.50793939)×5.74335323135777e-05× R²
0.000191750000000046×5.74335323135777e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.74335323135777e-05× 40589641000000 ar = 1343645.19204831m²