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N 79 |
← 56.49 m → 3 192 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145198822021484 y=0.122463226318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145198822021484 × 217)
floor (0.145198822021484 × 131072)
floor (19031.5)tx = 19031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122463226318359 × 217)
floor (0.122463226318359 × 131072)
floor (16051.5)ty = 16051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19031 / 16051 ti = "17/19031/16051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19031/16051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19031 ÷ 217
19031 ÷ 131072x = 0.145195007324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16051 ÷ 217
16051 ÷ 131072y = 0.122459411621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145195007324219 × 2 - 1) × π
-0.709609985351562 × 3.1415926535Λ = -2.22930552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122459411621094 × 2 - 1) × π
0.755081176757812 × 3.1415926535Φ = 2.37215747769848 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22930552} λ = -2.22930552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37215747769848))-π/2
2×atan(10.7204965839397)-π/2
2×1.47778620360816-π/2
2.95557240721633-1.57079632675φ = 1.38477608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22930552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.729798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38477608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.341825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19031 KachelY 16051 -2.22930552 1.38477608 -127.729798 79.341825 Oben rechts KachelX + 1 19032 KachelY 16051 -2.22925758 1.38477608 -127.727051 79.341825 Unten links KachelX 19031 KachelY + 1 16052 -2.22930552 1.38476721 -127.729798 79.341317 Unten rechts KachelX + 1 19032 KachelY + 1 16052 -2.22925758 1.38476721 -127.727051 79.341317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38477608-1.38476721) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dl = 56.5107700003165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38477608-1.38476721) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dr = 56.5107700003165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22930552--2.22925758) × cos(1.38477608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184949275178069 × 6371000do = 56.4882692336884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22930552--2.22925758) × cos(1.38476721) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184957992146159 × 6371000du = 56.4909316201177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38477608)-sin(1.38476721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184949275178069-0.184957992146159)× R²
abs(-2.22925758--2.22930552)×8.71696808954492e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.71696808954492e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.71696808954492e-06× 40589641000000 ar = 3192.27081701282m²