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← | N 18 |
← 1 159 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 159.01 m ↓ |
↑ 1 159.01 m ↓ |
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N 18 |
← 1 159.07 m → 1 343 335 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580795288085938 y=0.447921752929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580795288085938 × 215)
floor (0.580795288085938 × 32768)
floor (19031.5)tx = 19031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447921752929688 × 215)
floor (0.447921752929688 × 32768)
floor (14677.5)ty = 14677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19031 / 14677 ti = "15/19031/14677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19031/14677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19031 ÷ 215
19031 ÷ 32768x = 0.580780029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14677 ÷ 215
14677 ÷ 32768y = 0.447906494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580780029296875 × 2 - 1) × π
0.16156005859375 × 3.1415926535Λ = 0.50755589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447906494140625 × 2 - 1) × π
0.10418701171875 × 3.1415926535Φ = 0.327313150605743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50755589} λ = 0.50755589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327313150605743))-π/2
2×atan(1.38723582290719)-π/2
2×0.946208454557136-π/2
1.89241690911427-1.57079632675φ = 0.32162058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50755589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.080810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32162058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.427502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19031 KachelY 14677 0.50755589 0.32162058 29.080810 18.427502 Oben rechts KachelX + 1 19032 KachelY 14677 0.50774764 0.32162058 29.091797 18.427502 Unten links KachelX 19031 KachelY + 1 14678 0.50755589 0.32143866 29.080810 18.417079 Unten rechts KachelX + 1 19032 KachelY + 1 14678 0.50774764 0.32143866 29.091797 18.417079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32162058-0.32143866) × R
0.000181920000000002 × 6371000dl = 1159.01232000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32162058-0.32143866) × R
0.000181920000000002 × 6371000dr = 1159.01232000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50755589-0.50774764) × cos(0.32162058) × R
0.000191749999999935 × 0.948724391550271 × 6371000do = 1158.99895414979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50755589-0.50774764) × cos(0.32143866) × R
0.000191749999999935 × 0.948781881574137 × 6371000du = 1159.06918621943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32162058)-sin(0.32143866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948724391550271-0.948781881574137)× R²
abs(0.50774764-0.50755589)×5.74900238660137e-05× R²
0.000191749999999935×5.74900238660137e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.74900238660137e-05× 40589641000000 ar = 1343334.77034867m²