↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 1 175.10 m → | N 15 |
→ |
↑ 1 175.13 m ↓ |
↑ 1 175.13 m ↓ |
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N 15 |
← 1 175.16 m → 1 380 930 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580703735351562 y=0.455368041992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580703735351562 × 215)
floor (0.580703735351562 × 32768)
floor (19028.5)tx = 19028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455368041992188 × 215)
floor (0.455368041992188 × 32768)
floor (14921.5)ty = 14921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19028 / 14921 ti = "15/19028/14921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19028/14921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19028 ÷ 215
19028 ÷ 32768x = 0.5806884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14921 ÷ 215
14921 ÷ 32768y = 0.455352783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5806884765625 × 2 - 1) × π
0.161376953125 × 3.1415926535Λ = 0.50698065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455352783203125 × 2 - 1) × π
0.08929443359375 × 3.1415926535Φ = 0.280526736576569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50698065} λ = 0.50698065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.280526736576569))-π/2
2×atan(1.3238269367895)-π/2
2×0.923857240998461-π/2
1.84771448199692-1.57079632675φ = 0.27691816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50698065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.047852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27691816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.866242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19028 KachelY 14921 0.50698065 0.27691816 29.047852 15.866242 Oben rechts KachelX + 1 19029 KachelY 14921 0.50717240 0.27691816 29.058838 15.866242 Unten links KachelX 19028 KachelY + 1 14922 0.50698065 0.27673371 29.047852 15.855674 Unten rechts KachelX + 1 19029 KachelY + 1 14922 0.50717240 0.27673371 29.058838 15.855674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27691816-0.27673371) × R
0.000184450000000003 × 6371000dl = 1175.13095000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27691816-0.27673371) × R
0.000184450000000003 × 6371000dr = 1175.13095000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50698065-0.50717240) × cos(0.27691816) × R
0.000191749999999935 × 0.961902556931901 × 6371000do = 1175.09791822297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50698065-0.50717240) × cos(0.27673371) × R
0.000191749999999935 × 0.961952967819429 × 6371000du = 1175.1595021418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27691816)-sin(0.27673371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.961902556931901-0.961952967819429)× R²
abs(0.50717240-0.50698065)×5.04108875278853e-05× R²
0.000191749999999935×5.04108875278853e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.04108875278853e-05× 40589641000000 ar = 1380930.12148431m²