↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 160.88 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 160.92 m ↓ |
↑ 1 160.92 m ↓ |
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N 18 |
← 1 160.95 m → 1 347 737 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580581665039062 y=0.448745727539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580581665039062 × 215)
floor (0.580581665039062 × 32768)
floor (19024.5)tx = 19024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448745727539062 × 215)
floor (0.448745727539062 × 32768)
floor (14704.5)ty = 14704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19024 / 14704 ti = "15/19024/14704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19024/14704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19024 ÷ 215
19024 ÷ 32768x = 0.58056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14704 ÷ 215
14704 ÷ 32768y = 0.44873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58056640625 × 2 - 1) × π
0.1611328125 × 3.1415926535Λ = 0.50621366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44873046875 × 2 - 1) × π
0.1025390625 × 3.1415926535Φ = 0.322135965446777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50621366} λ = 0.50621366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322135965446777))-π/2
2×atan(1.38007240536258)-π/2
2×0.943750592890531-π/2
1.88750118578106-1.57079632675φ = 0.31670486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50621366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.003906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31670486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.145852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19024 KachelY 14704 0.50621366 0.31670486 29.003906 18.145852 Oben rechts KachelX + 1 19025 KachelY 14704 0.50640541 0.31670486 29.014893 18.145852 Unten links KachelX 19024 KachelY + 1 14705 0.50621366 0.31652264 29.003906 18.135411 Unten rechts KachelX + 1 19025 KachelY + 1 14705 0.50640541 0.31652264 29.014893 18.135411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31670486-0.31652264) × R
0.000182219999999955 × 6371000dl = 1160.92361999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31670486-0.31652264) × R
0.000182219999999955 × 6371000dr = 1160.92361999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50621366-0.50640541) × cos(0.31670486) × R
0.000191749999999935 × 0.950266803693645 × 6371000do = 1160.88322536381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50621366-0.50640541) × cos(0.31652264) × R
0.000191749999999935 × 0.950323537966153 × 6371000du = 1160.95253417792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31670486)-sin(0.31652264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950266803693645-0.950323537966153)× R²
abs(0.50640541-0.50621366)×5.67342725077413e-05× R²
0.000191749999999935×5.67342725077413e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.67342725077413e-05× 40589641000000 ar = 1347736.99123497m²