↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 134.19 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 134.23 m ↓ |
↑ 1 134.23 m ↓ |
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N 21 |
← 1 134.27 m → 1 286 479 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580551147460938 y=0.437911987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580551147460938 × 215)
floor (0.580551147460938 × 32768)
floor (19023.5)tx = 19023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437911987304688 × 215)
floor (0.437911987304688 × 32768)
floor (14349.5)ty = 14349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19023 / 14349 ti = "15/19023/14349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19023/14349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19023 ÷ 215
19023 ÷ 32768x = 0.580535888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14349 ÷ 215
14349 ÷ 32768y = 0.437896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580535888671875 × 2 - 1) × π
0.16107177734375 × 3.1415926535Λ = 0.50602191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437896728515625 × 2 - 1) × π
0.12420654296875 × 3.1415926535Φ = 0.390206362907257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50602191} λ = 0.50602191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390206362907257))-π/2
2×atan(1.47728561938449)-π/2
2×0.97573075421401-π/2
1.95146150842802-1.57079632675φ = 0.38066518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50602191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.992920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38066518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.810508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19023 KachelY 14349 0.50602191 0.38066518 28.992920 21.810508 Oben rechts KachelX + 1 19024 KachelY 14349 0.50621366 0.38066518 29.003906 21.810508 Unten links KachelX 19023 KachelY + 1 14350 0.50602191 0.38048715 28.992920 21.800308 Unten rechts KachelX + 1 19024 KachelY + 1 14350 0.50621366 0.38048715 29.003906 21.800308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38066518-0.38048715) × R
0.000178029999999996 × 6371000dl = 1134.22912999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38066518-0.38048715) × R
0.000178029999999996 × 6371000dr = 1134.22912999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50602191-0.50621366) × cos(0.38066518) × R
0.000191750000000046 × 0.928417701266333 × 6371000do = 1134.191504262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50602191-0.50621366) × cos(0.38048715) × R
0.000191750000000046 × 0.928483831483904 × 6371000du = 1134.2722915314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38066518)-sin(0.38048715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928417701266333-0.928483831483904)× R²
abs(0.50621366-0.50602191)×6.61302175708478e-05× R²
0.000191750000000046×6.61302175708478e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.61302175708478e-05× 40589641000000 ar = 1286478.86216767m²