↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 1 201.54 m → | N 10 |
→ |
↑ 1 201.63 m ↓ |
↑ 1 201.63 m ↓ |
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N 10 |
← 1 201.58 m → 1 443 840 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580490112304688 y=0.470993041992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580490112304688 × 215)
floor (0.580490112304688 × 32768)
floor (19021.5)tx = 19021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470993041992188 × 215)
floor (0.470993041992188 × 32768)
floor (15433.5)ty = 15433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19021 / 15433 ti = "15/19021/15433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19021/15433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19021 ÷ 215
19021 ÷ 32768x = 0.580474853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15433 ÷ 215
15433 ÷ 32768y = 0.470977783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580474853515625 × 2 - 1) × π
0.16094970703125 × 3.1415926535Λ = 0.50563842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470977783203125 × 2 - 1) × π
0.05804443359375 × 3.1415926535Φ = 0.182351966154694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50563842} λ = 0.50563842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182351966154694))-π/2
2×atan(1.20003649178773)-π/2
2×0.8760730059805-π/2
1.752146011961-1.57079632675φ = 0.18134969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50563842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.970947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18134969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.390572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19021 KachelY 15433 0.50563842 0.18134969 28.970947 10.390572 Oben rechts KachelX + 1 19022 KachelY 15433 0.50583016 0.18134969 28.981933 10.390572 Unten links KachelX 19021 KachelY + 1 15434 0.50563842 0.18116108 28.970947 10.379765 Unten rechts KachelX + 1 19022 KachelY + 1 15434 0.50583016 0.18116108 28.981933 10.379765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18134969-0.18116108) × R
0.000188610000000006 × 6371000dl = 1201.63431000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18134969-0.18116108) × R
0.000188610000000006 × 6371000dr = 1201.63431000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50563842-0.50583016) × cos(0.18134969) × R
0.000191739999999996 × 0.983601162320789 × 6371000do = 1201.54312100662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50563842-0.50583016) × cos(0.18116108) × R
0.000191739999999996 × 0.983635162014618 × 6371000du = 1201.58465420097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18134969)-sin(0.18116108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983601162320789-0.983635162014618)× R²
abs(0.50583016-0.50563842)×3.39996938283349e-05× R²
0.000191739999999996×3.39996938283349e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.39996938283349e-05× 40589641000000 ar = 1443840.3972818m²